VIDEO: Izračunajte tangentu i sekansu

Da biste izračunali tangentu ili sekansu određene funkcije, trebate barem jednu ili više funkcija pored funkcije. dvije x vrijednosti. Stoga ih treba navesti. Možda već postoji a, odn. date su dvije točke sjecišta, pa nema potrebe za izračunavanjem y-vrijednosti ili y-vrijednosti. Funkcija tangente je: t (x) = mx + n. Ovdje je m porast, a n točka sjecišta s osi y.

Kako izračunati tangent određene funkcije?

Za bolje razumijevanje kao primjer je navedena funkcija f s f (x) = 2x²-3x + 5. Tangentu treba stvoriti u točki x = 2.

1. Sada izračunate povećanje m funkcije u točki x = 2. Porast funkcije je također derivacija toga, tj. F '(x) = 4x-3.
2. Ako sada umetnete vrijednost x u f ', dobit ćete uspon funkcije I tangente u točki x = 2: f' (2) = 5.
3. U sljedećem koraku potražite y-vrijednost u točki x = 2, tj. F (2). Da biste to učinili, umetnite vrijednost 2 u funkciju f (x). Dobivate rezultat f (2) = 7.


Aritmetički odredite određene točke u grafikonu - tako to funkcionira

Matematički problem: Imate grafikon funkcije i ...

instagram viewer
4. Sada vam je potrebno samo mjesto sjecišta s osi y za postavljanje funkcije t (x). Budući da su m, y i x već poznati, ove se vrijednosti sada ubacuju u funkciju t (x) = mx + n i pretvaraju u n: Umetnute varijable 7 = 5x2 + n | - (5x2), pomaknuto nakon n n = -3.
5. Sada dobivate funkciju t (x) = 5x-3.

Kako izračunati sekans određene funkcije?

Ostajemo pri primjeru funkcije f s f (x) = 2x²-3x + 5 i x-vrijednošću x₁ = 2. Međutim, budući da su nam za izračun sekance potrebne najmanje dvije x-vrijednosti, druga s x₂ = 0,5 specificirano. Sekansa g se izračunava na sljedeći način:

1. Kao i kod izračuna tangente, započinjete određivanjem nagiba m. Budući da sada imate dvije točke sjecišta s funkcijom, izračun pomoću izvedenice, kao u slučaju tangente, nije moguć. Da biste izračunali ove točke sjecišta, postupite točno kao u koraku 3 izračuna tangente, ali sada umetnite dvije x-vrijednosti u f i tako također dobijte dvije y-vrijednosti. Porast m tada se određuje pomoću trokuta gradijenta. Ovo je formula za m_s : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁tj. 4 - 7 / 0,5 - 2. Sukladno tome, povećanje sekantnog m_s = 2. Sekansa prolazi kroz točke P (2/7) i Q (0,5 / 4) (točke presjeka f i g).
2. Zatim, kao i kod izračuna tangente, trebate točku sjecišta s os y. Umetnite određene vrijednosti m i y u sekantnu funkciju g: 7 = 2x2 + n, odn. 4 = 2x0,5 + n. Sada se vratite na n i dobit ćete n = 3.
3. Sada ponovno imate potrebne podatke za postavljanje funkcije sekante. Zato umetnite ovo u funkciju g (x) = mx + n. Funkcija sekance je stoga g (x) = 2x + 3.