Odnos između koordinata vrhova i broja nula je razumljiv ...

instagram viewer

U matematici, mnogi učenici očajavaju kada rade izračune s izrazima funkcije. Uz potrebno znanje i malo marljivosti, takve vježbe više ne bi trebale biti velika prepreka. Odnos između koordinata vrhova i broja nula lako je razumljiv.

Kvadratna funkcija može imati nulu, jednu ili dvije nule.
Kvadratna funkcija može imati nulu, jednu ili dvije nule.

Broj nula u kvadratnim funkcijama

  • Broj nula u kvadratnoj funkciji može biti nula, jedna ili dvije. Osim toga, oni su povezani s koordinatama vrhova tijekom izračuna.
  • S parabolom koja se otvara prema gore, vrh je u najnižoj točki, a s parabolom koja se otvara prema dolje u najvišoj točki. Vlastiti Parabole nula, to treba izjednačiti s koordinatama vrha.
  • S druge strane, ako je broj nula dva, vrh se nalazi točno u sredini ove dvije točke. Na primjer, ako su na x1 = 4 i x2 = 6, samo izračunajte 4 + 6, a zatim podijelite 10 sa 2. X-koordinata jednaka je 5. Vrijednost y možete dobiti uključivanjem x = 5 u zadanu funkciju.

Odnos koordinata vrha i nula

  • Odnos između koordinata vrha i nula može se objasniti različitim opcijama prikaza. Osim normalnog oblika, postoji i linearni faktorski oblik te oblik tjemena.
  • Funkcija f (x) = (x -4) (x -2) je primjer linearnog faktorskog oblika. Prednost mu je što možete izravno pročitati nule 4 i 2.
    • Izračunajte ekstreme - ovako se to radi s polinomima

    Izračunajte ekstreme polinoma i dajte relativni maksimum i minimum ...

  • Pretvaranje u normalni oblik vrši se otvaranjem zagrada: f (x) = x2- 6x + 8.
  • Prilikom preoblikovanja iz normalnog oblika f (x) = x2- 6x + 8 u obliku vrha, prvo morate ukloniti stepen 2 iz prvog x, drugog x i +8 tako da ostane (x - 6). Koristeći binomsku formulu (x - 3)2 i kasnije proširenje ovoga dobivate (x2 - 6x + 9). Konačno, +8 se mora uzeti u obzir. S +9 i +8 dobivate razliku 1. Iz oblika tjemena f (x) = ((x -3)2 -1) koordinate vrha (3 / -1) se mogu očitati.

Excursus - Izračuni nula

  • Nula se može odrediti na različite načine. Postoji linearna faktorizacija (faktoring out), metoda supstitucije i polinomska podjela.
  • Ako u funkciji nema apsolutnog pojma, koristi se linearna faktorizacija. To bi bilo npr. B. za funkciju f (x) = x3 + 110 x2 - 102600x kućište. U prvom koraku, x se može uzeti u obzir, tako da x1 = 0 je: f (x) = x (x2 + 110 x - 102600). Pomoću pq formula tada možete upotrijebiti ostale znamenke x2 = -270 i za x3 = 380 se može odrediti.
  • Ako vaša funkcija ima samo parne eksponente, možete koristiti tzv. Metodu zamjene. Pobrinite se da se funkcija prvo dovede u normalan oblik. Podijelimo pri f (x) = 2x4 - 18x2 dakle prvo za 2. Dobivena funkcija f (x) = x4 - 9x2 moraju se zatim pretvoriti tako da možete primijeniti formulu pq. Ako ste z. B. pretpostavimo da je u = x2 je, u sljedećem koraku izračuna f (x) = u2 - 9u se može primijeniti pq formula s u. Na kraju, ne zaboravite uzeti root i pretvoriti u natrag u x. Vaše nule su ovdje na pozicijama x1= 3, x2 = -3 i x3; 4 = 0 (čitaj: dvostruka nula na položaju 0).
  • na Funkcije oblika f (x) = x3 - x2 - 3x + 72 dobit ćete prvu nulu na x isprobavajući je1 = 3. To možete izračunati ako (x3 - x2 - 3x + 72) podijeliti sa (x - 3). Rezultat je x2 - 2x -24. Tada se može koristiti pq formula. Rezultati x2 = 6 i x3 = -4 su točne.

Koliko vam ovaj članak pomaže?

click fraud protection