रूट समय रूट एक दूसरे को रद्द करते हैं

रूट टाइम्स रूट - नियम

वास्तव में के गुणन के लिए है जड़ इस बीजीय विषय के साथ व्यवहार करते समय कुछ नियमों को ध्यान में रखना चाहिए:

• कई मामलों में, "रूट टाइम्स रूट" फॉर्म को व्यक्त करते समय गुणा किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आप अक्सर परिणामी रूट को सरल बना सकते हैं।
• नियम a * b = a * b हमेशा (!) लागू होता है। सरल भाषा में: यदि आपको दो अलग-अलग जड़ों को गुणा करना है, तो आप दो मूल सामग्री का उपयोग कर सकते हैं (यहाँ a और b द्वारा दर्शाया गया है) एक दूसरे को लें और परिणाम को एक समान मूल के नीचे रखें लिखना। यहां प्लेसहोल्डर ए और बी को केवल अनुमति नहीं है गिनती लेकिन जटिल बीजगणितीय शब्द भी (जैसा कि नीचे दिए गए उदाहरण दिखाते हैं)।
• विशेष मामला, जिस पर "रूट टाइम्स रूट कैंसिल" वाक्यांश आधारित है, तब होता है जब रूट के दोनों हिस्सों के नीचे एक ही शब्द दिखाई देता है। औपचारिक रूप से, आपके पास फॉर्म a * a का चालान है। जब आप परिकलन नियम लागू करते हैं तो रूट कैंसिल क्यों विशेष रूप से स्पष्ट हो जाता है। आपको √a * a = √ a * a = a² = a मिलता है, क्योंकि मूल लेना और वर्ग बनाना अंकगणितीय संक्रियाओं का विरोध कर रहे हैं और वास्तव में एक दूसरे को रद्द कर देते हैं (बोलचाल की भाषा में)।
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जड़ "खुद को रद्द करता है"? - उदाहरण

शुष्क गणना नियमों को उदाहरणों का उपयोग करके समझाया जाना चाहिए:

• तो 3 * √3 = 3, क्योंकि 9 = 3. यहाँ वे बाहर खड़े हैं 
  जड़ें ऊपर। और यह उदाहरण के लिए a-b * a-b = a-b फॉर्म के कार्यों पर भी लागू होता है। यह महत्वपूर्ण है कि मूल सामग्री दोनों ही मामलों में समान हो, चाहे वे गणितीय रूप से कैसे भी दिखें।
• हालांकि, यह समस्या √3 * √7 = 21 पर लागू नहीं होता है। उनके पास अलग-अलग मूल सामग्री हैं; जड़ को और सरल नहीं किया जा सकता है।
• उदाहरण √ab * bc = √ab²c = b * ac में आप गुणन के बाद आंशिक रूप से मूल निकाल सकते हैं, अर्थात् b² से।
• लेकिन सावधान रहना! समस्या √a + b * a-b = √a² -b² में, जो शुरू में तीसरे द्विपद सूत्र का अनुसरण करती है, आपको दो वर्गों के बीच के अंतर का वर्गमूल नहीं लेना चाहिए।

आप देखते हैं: "रूट टाइम्स रूट कैंसिल" केवल तभी मान्य होता है जब जड़ों की दो सामग्री (यानी जड़ों के नीचे की शर्तें) समान हों।