दो बिंदुओं से एक सामान्य सीधी रेखा समीकरण बनाएं

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क्या आपको दिए गए दो बिंदुओं से गुजरने वाली सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात करना है? इस सामान्य प्रक्रिया के साथ आपको सूत्रों के साथ काम नहीं करना पड़ता है और सिद्धांत रूप में आप अपने लक्ष्य तक जल्दी पहुंच जाते हैं।

दो बिंदुओं से निर्धारित सीधी रेखाओं का सामान्य समीकरण

इसे शुरू से ही कहना: आप दो बिंदुओं से एक सामान्य सीधी रेखा समीकरण बनाने के लिए तथाकथित `` रेखा समीकरण '' का उपयोग कर सकते हैं। दो-बिंदु सूत्र निर्धारित करें जो (लगभग) प्रत्येक सूत्र संग्रह में पाया जा सकता है। हालाँकि, जब आपको किसी परीक्षा में इस फॉर्मूले को दिल से जानना हो, तो यह एक समस्या बन सकता है। और इसमें न केवल भिन्न होते हैं, बल्कि इसके ऋण चिह्न के कारण कुछ कंप्यूटरों के लिए भी समस्याएँ होती हैं। इसलिए एक विधि यहां दिखाई गई है जो इस सूत्र के बिना कर सकती है:

  • सामान्य सरल रेखा समीकरण का रूप y = mx + b होता है। यहाँ x और y इनके चरों को निरूपित करते हैं सीधे पंक्तियां साथ ही m ढलान और b y-अक्ष खंड जिस पर सीधी रेखा y-अक्ष को काटती है।
  • प्रत्येक सीधी रेखा विशिष्ट रूप से निर्धारित होती है यदि वह दो बिंदुओं P. से होकर गुजरती है1 और पी2 नेतृत्व करता है।
  • इसलिए यदि आपने निर्देशांक के साथ दो बिंदु दिए हैं, तो आप हमेशा ढलान m और खंड b की गणना कर सकते हैं और फिर सीधी रेखा को उसके सामान्य रूप के अनुसार लिख सकते हैं।
  • तो एम और बी, इसलिए बोलने के लिए, दो अज्ञात हैं जिन्हें आपको गणना करना है।
    • समारोह - बी. की गणना

    एक फ़ंक्शन के लिए निरंतर "बी" की गणना की जानी है। यह केवल हो सकता है ...

  • दूसरी ओर, दो बिंदु P1 और पी2 सीधी रेखा पर, अर्थात्, उनके निर्देशांकों को x और y मानों के रूप में सीधी रेखा समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।
  • P. के निर्देशांक रखें1 सामान्य सीधी रेखा समीकरण y = mx + b में, आपको अज्ञात m और b के साथ एक समीकरण मिलता है।
  • फिर P. के निर्देशांक डालें2 सामान्य रेखा समीकरण में भी, आपको एक दूसरा समीकरण मिलता है, जिसमें अज्ञात m और b भी होते हैं।
  • अब आपको इन दोनों को हल करने की जरूरत है समीकरण बस एक विधि चुनें। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप समीकरण, प्रतिस्थापन या जोड़ विधि चुनते हैं।

एक सीधी रेखा समीकरण बनाना - एक परिकलित उदाहरण

मांगी गई सीधी रेखा दो बिंदुओं P. से होकर गुजरनी चाहिए1 (1 / -1) और पी2 (-3/4) जाओ।

  1. सामान्य सरल रेखा समीकरण को y = mx + b कहा जाता है।
  2. P. के x और y निर्देशांक सेट करें1 वहां और आपको पहले समीकरण के रूप में -1 = m + b मिलता है (ध्यान दें, -1 y-निर्देशांक है, 1 x-निर्देशांक है)।
  3. अब P. के लिए संगत निर्देशांक सेट करें2 a और आपको 4 = -3m + b मिलता है।
  4. अब आपको इन दो समीकरणों को अज्ञात m और b से हल करना है।
  5. समीकरण प्रक्रिया को चुना जाता है। आपको पहले समीकरण से b = -1 -m और दूसरे समीकरण से b = 4 + 3m मिलता है।
  6. निम्नलिखित लागू होता है: -1 -m = 4 + 3m और इससे आप m = -5/4 की गणना सीधी रेखा के ढलान के रूप में करते हैं।
  7. बी = -1 -एम = -1 +5/4 = 1/4 के साथ आपको सेक्शन बी मिलता है।
  8. इस उदाहरण के लिए, हम जिस सरल रेखा समीकरण की तलाश कर रहे हैं वह y = -5 / 4x + 1/4 है। निर्देशांक प्रणाली में एक रेखाचित्र दर्शाता है कि यह सीधी रेखा दो बिंदुओं से होकर जाती है।
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