VIDEO: हर में जड़ों को हटाना

इस तरह भाजक तर्कसंगत हो जाते हैं

• हर से वर्गमूल निकालने का सबसे आसान तरीका है हर को उस रूट से गुणा करना जिसे आप हटाना चाहते हैं। चूँकि आप भिन्न का मान नहीं बदल सकते, आपको अंश को उसी संख्या से गुणा करना होगा। उदाहरण: गणना के परिणाम के रूप में आपको 3 / रूट 5 मिला है। तो आपको इस भिन्न को रूट 5 के साथ विस्तारित करना होगा और फिर परिणाम के रूप में 3 x रूट 5/5 प्राप्त करना होगा, क्योंकि रूट 5 x रूट 5 को 5 के रूप में जाना जाता है।
• यदि परिणाम 3/2 x मूल 5 है, तो यह प्रक्रिया कुछ भी नहीं बदलती है, उस स्थिति में आप हर को तर्कसंगत बनाने के लिए रूट 5 के साथ विस्तार करते हैं। फिर आपको 3 x रूट 5/2 x 5, यानी 3 x रूट 5/10 मिलता है।
• आप इस प्रक्रिया का उपयोग कर सकते हैं, भले ही आपके पास गैर-वर्गमूल हों। उदाहरण के लिए 3 हर में 5² का मूल। जिसका अर्थ हर 5. में इसके अलावा और कुछ नहीं है^2/3 खड़ा है। तो एक गैर-आंशिक घातांक प्राप्त करने के लिए, आपको 5. से शुरू करना होगा^1/3 विस्तार, क्योंकि उच्च संख्या (घातांक) गुणन के दौरान जोड़े जाने के लिए जाने जाते हैं। 5^2/3 एक्स 5^1/3 = 5^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. तो 3. से हर में रूट 5² एक 5 है। जड़ों पर लागू, इसका मतलब है कि 3. के साथ 5 की जड़ का विस्तार करने की आवश्यकता है।

आप हमेशा इस प्रक्रिया का उपयोग कर सकते हैं यदि हर में केवल एक जड़ हो या एक मूल जो किसी संख्या से गुणा हो।

रकम से जड़ों को हटाना

यदि आपके पास हर में योग या अंतर है, तो विस्तार का यह रूप किसी काम का नहीं है क्योंकि आपको प्रत्येक योग को गुणा करना होगा। अगर हर में 2 माइनस रूट 3 है, तो रूट 3 से एक्सपैंड करने पर आपको हर में 2 x रूट 3 माइनस 3 मिलेगा। तो आप कर सकते हैं जड़ इसलिए इसे हर में न निकालें। यहां आपको 3 करना है। द्विपद सूत्र का प्रयोग करें।

1. (ए-बी) (ए + बी) = ए²-बी²। जैसा कि आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं, यदि आप इस सूत्र को लागू करते हैं, तो आप पाते हैं कि 2 - मूल 3 व्यंजक 2² - मूल 3 वर्ग बन जाता है, अर्थात 4 - 3।
2. तो आपको हमेशा हर में पद के साथ विस्तार करना होगा, लेकिन विस्तार कारक के लिए ऋण के बजाय प्लस और प्लस के बजाय माइनस लेना होगा। तो रूट ३ माइनस ५ को रूट ३ प्लस ५ के साथ और रूट ३ प्लस ५ को रूट ३ माइनस ५ के साथ विस्तारित किया जाता है। इस तरह आप हर में जड़ों को हटा सकते हैं।

याद रखें कि विस्तार करने का अर्थ है अंश और हर के समान संख्या या हर का होना। एक ही शब्द को गुणा करें। अंश को भी गुणा करना कभी न भूलें!