वीडियो: कैलकुलेटर के बिना आर्कटन की गणना करें

आर्कटिक के लिए सन्निकटन सूत्र

• चाप स्पर्शरेखा सामान्य स्पर्शरेखा फलन का प्रतिलोम फलन है। आर्कटन (x) के साथ आप स्पर्शरेखा मान x के लिए संगत चाप y की गणना करते हैं (जिससे आप फिर कोण निर्धारित कर सकते हैं)।
• व्यावहारिक रूप से सभी कोण कार्यों और उनके व्युत्क्रम कार्यों के लिए सन्निकटन सूत्र हैं जिनके साथ उनकी गणना की जा सकती है। सूत्र इस पर आधारित हैं कार्यों एक शक्ति श्रृंखला का उपयोग करना जिसमें बढ़ती शक्तियों में फ़ंक्शन का तर्क x होता है।
• चाप स्पर्शरेखा के लिए, स्पर्शरेखा का प्रतिलोम फलन, निम्नलिखित विकास लागू होता है: आर्कटिक (x) = x - x³/ 3 + एक्स⁵/5... हालाँकि, तर्क x की मात्रा 1 से अधिक नहीं होनी चाहिए। गणना करते समय आप जितनी अधिक शक्तियों को ध्यान में रखते हैं, अनुमान उतना ही सटीक होता है। ज्यादातर मामलों में जहां कोई हाथ से काम करता है, यानी बिना कैलकुलेटर के, पहले दो शब्द काफी पर्याप्त हैं।

वैसे: एक्स के बहुत छोटे मूल्यों के लिए निम्नलिखित लागू होता है: एक्टन (एक्स) एक्स, कई मामलों में भी पर्याप्त सन्निकटन। शक्ति श्रृंखला का भी उपयोग किया जा सकता है यदि एक समीकरण त्रिकोणमितीय कार्यों के साथ हल करना चाहिए, जिसमें "x" भी सरल रूप में होता है।

कैलकुलेटर के बिना गणना करें - एक उदाहरण

इस उदाहरण में x = 0.5 को चुना जाना चाहिए। आप संबंधित शीट की तलाश कर रहे हैं या NS कोण.

1. आप ऊपर उल्लिखित सन्निकटन सूत्र लागू करते हैं, उदाहरण के लिए घात श्रृंखला विस्तार के पहले दो पद। निम्नलिखित लागू होता है: आर्कटन (0.5) = 0.5 - (0.5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. इस चाप x के लिए आप कोण α = x. की गणना करते हैं _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

अब आप के साथ अनुमान लगा सकते हैं कैलकुलेटर फिर से जांचें। निम्नलिखित लागू होता है: तन (26.24 °) = 0.492 और आर्कटिक (0.5) = 26.57 °। कृपया ध्यान दें कि कोण की गणना करते समय, कोण को दो बार गोल किया गया था - इसलिए परिणाम तब होता है जब केवल दो को ध्यान में रखा जाता है शक्ति काफी स्वीकार्य। यदि आप एक कैलकुलेटर के बिना काम करते हैं, तो लिखित घातांक के माध्यम से अपने साथ और शक्तियाँ ले जाना मुश्किल हो सकता है।