एक घातांकीय फलन के गुण सरल शब्दों में समझाया गया है
घातांकीय फलन के गुण ऐसे कई विकासों को दर्शाते हैं जो आपको दैनिक जीवन में आश्चर्यचकित कर सकते हैं। गणितीय गणना के ज्ञान से आपके लिए बहुत कुछ स्पष्ट हो जाएगा।
घातांकीय फलन विशुद्ध रूप से गणितीय है
- घातांक फलन पैटर्न f (x) = a के अनुसार x की घात के अनुसार एक गणना है। A शून्य से बड़ा होना चाहिए और उसका मान 1 नहीं होना चाहिए। प्लस और माइनस के अलावा y के लिए कोई भी मान अपरिमित रूप से संभव है।
- इस फ़ंक्शन के ग्राफ़ में मान x = 0 के लिए हमेशा मान 1 होता है। यह मान मान a से स्वतंत्र है।
- यदि आधार a 1 से बड़ा है, तो वृद्धि फलन होता है। ग्राफ पहले धीरे-धीरे और फिर तेजी से और तेजी से ऊपर उठता है। भले ही आरेखण पहले से ही एक लंबवत रेखा प्रतीत हो, बड़े x-मानों के लिए और भी तेज़ वृद्धि दिखाई जा सकती है।
- यदि आधार 1 से कम है, तो फलन एक क्षय प्रक्रिया है। मूल्य पहले तेजी से गिरता है, फिर धीरे-धीरे अधिक से अधिक। लेकिन कोई फर्क नहीं पड़ता कि कितना बड़ा मान x का उपयोग किया जाता है, फ़ंक्शन कभी भी मान शून्य तक नहीं पहुंचता है।
वृद्धि और क्षय की विशेषताएं
- एक प्रसिद्ध किस्सा चावल के दानों का उपयोग करके x की शक्ति के घातीय कार्य 2 का वर्णन करता है। एक बिसात पर, प्रत्येक खेत पर चावल के दाने की संख्या से दुगना रखना चाहिए।
- चूंकि चावल का दाना इतना छोटा होता है, इसलिए यह काम आसान लगता है। पहले आठ खेतों में अनाज एक छोटे से मुट्ठी भर में दोगुना हो जाता है: पहले 1 दाने पर, फिर 2, फिर 4, 8, 16, 32,64 और आठवें खेत में 128 दाने चावल। दूसरी पंक्ति में, इन मुट्ठी भर चावलों को दोगुना करके एक छोटी बोरी (128 मुट्ठी चावल) में बदल दिया जाता है। शतरंज की बिसात में 8 पंक्तियों में से तीसरी के बाद, पहले से ही मैदान पर 128 बोरी चावल, एक आलीशान ट्रक है। शतरंज की बिसात के आधे रास्ते में, 128 ट्रक लोड के साथ एक बड़ा अन्न भंडार खाली कर दिया जाता है। और चावल से भरा पूरा अनाज भंडार, पिछले खेत की सामग्री के संबंध में, इस स्टोर में चावल के अलग-अलग अनाज की तरह कार्य करता है।
- फ़ंक्शन के गुणों के समाप्त होने पर एक समान आश्चर्यजनक प्रभाव पड़ता है: यदि आप हमेशा बड़ी राशि का आधा हिस्सा लेते हैं, तो आपूर्ति कभी भी पूरी तरह से भुनाई नहीं जाएगी। उल्लिखित उदाहरण में, आप चावल के अलग-अलग दाने बहुत जल्दी प्राप्त करते हैं, लेकिन आप इसका आधा ही लेते हैं। फिर आपके पास चावल का एक चौथाई अनाज है, अगले दौर के बाद आठवां, फिर सोलहवां और आगे और आगे। इन गुणों के कारण, एक क्षय समारोह का अंत हमेशा एक पहचान सीमा द्वारा व्यवहार में परिभाषित किया जाता है।
गणित में वृद्धि सूत्र
कई प्राकृतिक विज्ञानों में विकास प्रक्रियाएं होती हैं, जरा सोचिए ...
आपको यह लेख कितना उपयोगी लगा?
