VIDÉO: Comment calcule-t-on l'aire de base d'un prisme ?

Voici comment vous calculez les surfaces de base avec 3 côtés

Un prisme à 3 côtés a une base triangulaire. Comme vous vous en souviendrez probablement, il existe plusieurs façons de calculer l'aire des triangles.

1. Si vous connaissez la longueur d'au moins un côté du triangle et les hauteurs de ce côté, il vous suffit de calculer la longueur du côté multipliée par la hauteur et de diviser le résultat par 2. La hauteur est la verticale d'un côté qui se termine au point d'angle opposé.
2. Un prisme à angle droit a un triangle rectangle comme base, auquel cas vous pouvez utiliser la longueur des côtés qui composent le droit angle Formez, multipliez et divisez par 2 pour trouver la surface de base.
3. Dans le triangle isocèle, la hauteur du côté de base est exactement au milieu de ce côté. Dans ce cas, vous pouvez calculer la hauteur en utilisant le théorème de Pythagore h_c²= un²- (1/2 tasse)². Donc l'aire du triangle est 1/2^.c^. H_c, où h_c la racine de h_c² est. Pour rappel: c²= un²+ b², où c est le côté le plus long d'un triangle rectangle. H
   instagram viewer
   _c et c / 2 sont un côté court du triangle rectangle et a est le côté le plus long dans ce cas.
4. Dans le cas du prisme équilatéral, c = a, car le triangle est constitué de 3 côtés égaux appelés a. dans ce cas h²= un²- (1 / 2a) 2 = un²-1/4 un²= 3/4 un².


Calcul de prisme - comment calculer le volume

Le volume de nombreux corps géométriques peut être relativement ...

5. Donc H est a / 2 fois la racine 3 et l'aire F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 racine 3 = a²/ 4 racine 3.
6. Si vous connaissez 3 côtés du prisme et que celui-ci n'est ni équilatéral, ni isocèle ni rectangle, vous devez calculer l'aire selon le théorème de Heron. Faites la somme des 3 côtés et divisez-les par 2, ils ont la moitié de la circonférence, c'est ce qu'on appelle s. Calculez maintenant trois 3 valeurs qui résultent de la différence entre la circonférence et un côté chacune, donc vous calculez s-a, s-b et s-c. Maintenant, vous devez multiplier ces 3 valeurs ensemble et en plus avec s. La racine du produit de ce 3 Compte est l'aire du triangle.

Ce sont les différentes façons de calculer l'aire d'un prisme triangulaire.

Calcul d'aire pour un prisme carré

• Pour un prisme carré, calculez l'aire de base en utilisant la formule a² et dans le cas d'un rectangle selon la formule a^.b. Il suffit donc de multiplier 2 côtés perpendiculaires l'un à l'autre.
• La base du prisme peut également être un trapèze ou un parallélogramme. Ici, vous devez soit connaître la distance entre les côtés parallèles, soit la calculer selon le théorème de Pythagore en divisant intelligemment les figures en triangles. Dans le cas d'un parallélogramme, l'aire est le côté fois la distance latérale (également connu sous le nom g^.h) et dans le cas du trapèze la somme des deux côtés parallèles multipliée par 2 par la distance ((a + c) / 2^.H).

Calculer la base d'un prisme régulier

Un prisme régulier peut être constitué d'un nombre quelconque de côtés, mais ils sont tous de la même longueur. Les prismes réguliers sont également isocèles Triangles ou prismes carrés. Mais aussi des prismes hexagonaux, octogonaux ou à plusieurs côtés en font partie. Dans ce cas on parle de prismes à n coins. Les bases sont des polygones réguliers. Comment calculer la base de ce prisme :

1. Comme vous pouvez le voir sur le croquis, diviser le polygone en triangles isocèles n'est pas un problème. La base des triangles est la longueur du bord a du prisme et la longueur du côté est le rayon de la circonférence R. La hauteur des triangles correspond au rayon du cercle r. Vous savez aussi que l'angle au sommet du triangle est de 360°: n. Donc l'angle du triangle rectangle formé de h, a/2 et R est de 180°: n.
2. L'aire du polygone qui forme la base du prisme est n fois l'aire des triangles individuels. Vous devez maintenant calculer l'aire d'un triangle et multiplier par n.
3. Selon les côtés que vous connaissez bien, vous devez déterminer les valeurs h et a nécessaires au calcul de la surface. A noter qu'il existe la relation suivante: a = 2 R sin (180°/n) et r = h = R cos (180°/n). Ainsi, vous pouvez facilement déterminer la zone en calculant simplement les tailles manquantes.

Étant donné que la surface de base d'un prisme peut être très différente, elle est toujours calculée selon la formule qui doit être utilisée pour la surface de base respective.