VIDÉO: Construire des angles avec une boussole

Le cas classique où un angle est construit avec la boussole est la bissectrice. L'angle construit est exactement la moitié de la taille de l'angle de départ. Cependant, vous pouvez également construire n'importe quel angle avec une boussole sans angle de départ.

Comment dessiner la bissectrice

1. Pour construire la bissectrice avec un compas, il faut d'abord deux Lignes droites a et b, qui se coupent en un point S. L'angle entre les deux droites est ici réduit de moitié.
2. Réglez maintenant votre boussole sur un rayon r inférieur à la longueur de la ligne droite la plus courte. Un rayon de 3 cm est généralement une bonne longueur.
3. Insérez maintenant la boussole dans le point d'intersection S et tracez un cercle autour de ce point.
4. Insérez maintenant la boussole à l'intersection de la droite a avec le cercle tracé autour de S. Tracez également un cercle de rayon r autour de ce point.


Angle droit - c'est ainsi que vous le construisez

Un angle droit doit être construit, "correctement", donc uniquement avec des boussoles...

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5. Tracez ensuite un cercle de rayon r autour de l'intersection de la droite b avec le cercle autour de S avec la boussole. Il est important que vous utilisiez le même rayon qu'au point 4.
6. Les cercles des points 4 et 5 se coupent en deux points. L'un de ces points est le point S. Reliez les deux points d'intersection avec une règle pour obtenir la bissectrice.

Comment construire un angle avec un compas

Ces instructions montrent comment vous pouvez construire un angle avec un degré donné (par exemple 35° comme dans la vidéo) à l'aide de la fonction cosinus.

1. Définissez un point de départ A et dessinez un segment dans n'importe quelle direction qui se termine à ce point.
2. Construisez maintenant une ligne perpendiculaire à cette ligne en utilisant la boussole pour tracer un cercle avec un rayon supérieur à la moitié de la ligne autour des deux extrémités de la ligne. Reliez ensuite les deux points d'intersection des cercles et vous obtenez une ligne droite perpendiculaire à la ligne.
3. L'intersection de la ligne avec la ligne verticale est le point B du triangle dont vous avez besoin pour construire l'angle.
4. Afin de construire votre angle maintenant, vous avez besoin du cosinus comme fonction d'angle, qui est valide dans un triangle rectangle. Il se lit comme suit: cos (α) = adjacent / hypoténuse = A / H. Puisque vous connaissez l'angle α et que vous pouvez mesurer le cathète adjacent entre les points A et B, vous devez maintenant modifier la formule en fonction de l'hypoténuse H. Cela vous donne la formule suivante: H = A / cos (α).
5. Branchez vos valeurs pour A et dans la formule et calculez H avec le calculatrice la fin. Cela vous donne la longueur de l'hypoténuse H.
6. Tracez maintenant un cercle de rayon égal à la longueur de H autour du point A. L'intersection de la droite verticale avec ce cercle correspond au point C du triangle.
7. Reliez maintenant le point C au point A pour obtenir l'hypoténuse H. L'angle entre la cathète adjacente A et l'hypoténuse H correspond à l'angle α souhaité.