Transformer le terme de fonction en forme de sommet

Informations générales sur la forme du sommet

• La forme du sommet est la forme d'une équation quadratique à partir de laquelle on peut immédiatement voir un sommet.
• De plus, cette forme de l'équation fournit des informations sur si la parabole associée est toujours en haut ou en bas est ouvert, donc a un maximum ou un minimum et s'il est comprimé ou étiré s'exécute.
• Une telle forme de sommet est généralement: f (x) = ax² + (x-d) ² + e. Vous pouvez prendre le sommet à partir des valeurs de x et e, car cela correspond à S (x | e).
• a donne des informations sur le cours de la parabole. Si a> 0, alors la parabole est ouverte vers le haut et a un minimum. Si a <0, la parabole a un maximum et est donc ouverte vers le bas.
• Si la valeur absolue de a (| a |) est exactement 1, alors c'est une parabole normale. Cependant, ceci est compressé si | a | <1 est. Inversement, c'est une parabole étirée si | a |> 1.
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Calculer les coordonnées du sommet d'une parabole - c'est comme ça que c'est fait

Les paraboles sont la représentation graphique des fonctions quadratiques. …

Transformer correctement le terme fonctionnel

Comme vous ne pouvez pas déterminer directement le sommet d'une équation quadratique simple, il est nécessaire que vous transformiez le terme de fonction en la forme du sommet. Quelques étapes de calcul sont nécessaires pour cela.

1. Prenez d'abord la forme de base d'une équation quadratique et définissez-la pour a = 2, b = 4 et c = 6. Donc à partir de f (x) = ax² + bx + c vous obtenez le terme de fonction suivant: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. Afin de pouvoir transformer ce terme, il faut d'abord exclure le 2, le terme de fonction se lit alors: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. Maintenant, vous devez ajouter le carré au terme. Le résultat de l'addition au carré est alors: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. Vous pouvez maintenant transformer partiellement le terme en une forme binomiale pour obtenir la fonction de sommet: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Ici (x + 1) ² est le 1. formule binomiale.
5. Maintenant, vous devez multiplier le terme de fonction, puis vous avez finalement obtenu la forme de sommet requise en remodelant et en ajoutant: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. Dans cette fonction, le sommet S se trouve exactement en S (-1 | 4).