Calcul de l'aire d'un cercle - formule et notes d'application

Le calcul de l'aire d'un cercle étant donné un rayon ou un diamètre

Lorsque vous devez calculer l'aire d'un cercle, on vous donne généralement le rayon ou le diamètre. Puisque le rayon est toujours la moitié du diamètre, vous pouvez calculer l'aire d'un cercle avec un rayon donné ainsi qu'avec un diamètre donné.

• La formule pour calculer l'aire d'un cercle avec un rayon donné est A = π • r².
• A partir de là, la formule de la surface pour un diamètre donné peut être dérivée en insérant r = d/2. Cela donne: A = π • (d/2)². Si vous élevez l'expression entre parenthèses à une puissance, vous obtenez la formule A = π • d²/4, que vous pouvez également utiliser pour calculer l'aire d'un cercle.
• La constante circulaire π, prononcée pi, est un nombre décimal avec un nombre infini de décimales. Vous ne pouvez pas non plus remplacer π par une fraction. Cependant, le nombre π est stocké sur de nombreuses calculatrices et est également disponible dans les tableurs. Si aucun de ces outils n'est disponible, il suffit d'utiliser 3,14 arrondi pour la constante de cercle.
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• La constante du cercle n'a pas d'unité. Par conséquent, l'unité du résultat dépend de l'unité de la quantité donnée. Par exemple, si le rayon ou le diamètre est donné en centimètres, l'aire du cercle est en cm².


r dans un cercle - c'est ainsi que vous calculez le rayon

Le calcul du diamètre ou du rayon d'un cercle est l'une des tâches typiques de ...

La formule compte tenu de la portée

Il se peut aussi que ni le rayon ni le diamètre du cercle ne soient donnés, mais plutôt la circonférence.

• Puisque la circonférence d'un cercle peut être calculée avec la formule U = π • d ou U = π • 2 • r, vous obtenez la formule pour le calcul de la surface circulaire en réarrangeant et en insérant le donné Portée.
• L'aire d'un cercle peut donc également être calculée à l'aide de la formule A = U² / (4 • π) ​​​​Calculer.