La covariance empirique expliquée simplement

De quoi as-tu besoin:

• variables statistiques
• moyenne arithmétique
• Lectures
• échantillon

Comprendre l'énoncé de covariance

La covariance empirique est une mesure non standardisée qui décrit la relation linéaire entre deux variables statistiques. Vous avez généralement un échantillon (x_je, oui_je) étant donné.

• La covariance est définie relativement clairement. Vous devez d'abord trouver les moyens des lectures x_je et déterminer leur écart par rapport à la moyenne arithmétique. Procédez de la même manière avec les valeurs mesurées y_je. Multipliez maintenant ces écarts des valeurs mesurées par rapport à la moyenne arithmétique respective et additionnez-les sur i. Au final, vous divisez cette valeur par n, c'est-à-dire par la taille de l'échantillon.
instagram viewer
• Vous pouvez maintenant interpréter la covariance comme suit. Si la covariance est positive, alors X et Y ont tendance à avoir une corrélation dans le même sens, c'est-à-dire H. frappe un x_je pour un certain i fortement vers le haut, puis le y bat_je également vers le haut. Plus la covariance est grande, plus cette relation est forte.
• Si les valeurs de covariance sont négatives, il y a une tendance dans la direction opposée. À 0, il n'y a aucune corrélation.

Exemple de covariance empirique

• Supposons que vous ayez l'échantillon (x_je, oui_je) étant donné. Dans ce cas simple i = 3 et les valeurs x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. De même, vous avez les valeurs de y₁ = 1,1, y₂ = 1,9 et y₃ = 4,5 donné.


Calculer la covariance empirique

En statistique, vous avez besoin d'une covariance empirique à certains endroits. Mais quoi …

• Vous pouvez maintenant déterminer la moyenne arithmétique par x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 et y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Vous pouvez calculer la covariance empirique comme ((2-3,5) (1,1-2,5) + (2,2-3,5) (1,9-2,5) + (6,3-3, 5) (4,5-2,5)) / 3 = (2,1 + 0,78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• La variance est donc relativement fortement positive, c'est-à-dire H. la relation linéaire entre les valeurs mesurées a tendance à être grande. Vous pouvez déjà voir sur les valeurs qu'elles se déplacent dans le même sens et une déviation de x₃ vers le haut également une déviation de y₃ suit.

Comme vous pouvez le voir, dans cet exemple simple, la covariance empirique est expliquée très simplement. Ces considérations sont utilisées lors de la conception de portefeuilles d'actions destinés à offrir à la fois un rendement relativement élevé et un risque relativement faible.