VIDÉO: La formule de pente de point expliquée simplement

Considérations préliminaires pour la formule de pente de point

Si vous réfléchissez à ce que vous devez savoir pour pouvoir tracer une ligne droite, la formule de la pente du point sera plus facile à comprendre :

1. Si vous connaissez deux points, vous pouvez tracer une ligne droite car vous savez qu'il s'agit de la ligne droite qui passe simplement par ces deux points.
2. Si vous avez une équation en ligne droite de la forme y = m x + b, vous pouvez également tracer la ligne droite, car vous connaissez l'intersection de l'axe des y b et la pente de la Lignes droites. Pour rappel, il s'agit du triangle des pentes. Déplacez une unité vers la droite de l'intersection b et les unités m vers le haut si m est positif ou vers le bas lorsque m est négatif. Si m est une fraction, déplacez autant d'unités que le montant du dénominateur vers la droite et ceux du numérateur vers le haut ou vers le haut. vers le bas.
3. Détrompez-vous. L'ordonnée à l'origine est un point, le point P (0 / b). Ainsi, l'équation de ligne droite habituelle est également une formule de pente de point. Par conséquent, vous devez être capable de tracer une droite si vous connaissez un point arbitraire et la pente.
   instagram viewer

Il doit donc y avoir un lien entre l'équation de la droite y = m x + b et tout point (u / v) par lequel passe la droite de pente m. La formule de la pente du point représente cette relation.

Détermination de l'équation de la droite si le point et la pente sont connus

C'est ainsi que vous pouvez dériver la formule de la pente du point. Ce que vous pouvez en déduire vous-même est également compréhensible pour vous :

1. Sur la base des considérations précédentes, le point P (u / v) doit donc satisfaire l'équation de la droite y = m x + b (exemple: P (2/3) m = 2).
2. M de l'équation y = m x + b est connu - dans ce cas, y est v et x est u (exemple: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. Branchez ces valeurs dans l'équation. Vous obtenez v = m u + b (exemple: 3 = 2 * 2 + b).
4. Vous devez trouver la valeur de b. Dans l'exemple, c'est simplement - 3 = 4 + b. Vous devez soustraire 4. Cela va avec le général Compte juste comme ça, vous devez obtenir de l'équation v = m u + b | - soustraire m u. Vous obtenez v - m u = b.
5. Dans l'exemple, vous pouvez maintenant calculer b directement, vous obtenez b = - 1. Maintenant, vous devez le brancher dans l'équation y = 2 x + b. Vous obtenez y = 2x - 1. C'est la même chose avec les nombres généraux. y = m x + b devient y = m x + v - m u, puisque b = v - m x.
6. Examinez attentivement l'expression y = m x + v - m u. Vous voyez, m se produit en relation avec x et avec u. Réécrivez l'équation de sorte que m x et m u soient côte à côte: y = m x - m u + v.
7. Factorisez m out, vous obtenez y = m (x - u) + v, c'est-à-dire la formule de la pente du point de la ligne droite. Donc, si vous connaissez une pente, dans l'exemple 2 et un point dans l'exemple P (2/3), branchez-le dans cette formule. y = 2 (x-2) + 3. Calculez cela à partir de y = 2 x - 4 + 3 et vous obtenez l'équation de ligne droite habituelle y = 2x - 1.