VIDEO: Muunna kaltevuus prosentteina asteiksi

Kallista prosentteina - matematiikka selittää sen

Löydät sen uudestaan ​​ja uudestaan, kartoista ja myös kiertuehdotuksista kirjoissa: Jos nouset tai laskeudut vuorelle, (keskimääräinen) kaltevuus ilmoitetaan prosentteina.

• Prosentti on - latinalaisesta "prosenttia" - merkki, joka liittyy aina 100: een. Siten prosenttiosuus on aina riippumaton sen kanssa kuvatuista todellisista arvoista.
• 8% ylämäkeen (tai alamäkeen) tarkoittaa, että vaakasuuntaisen (!) 100 metrin etäisyyden saavuttamiseksi sinun on mentävä (tai laskettava) 8 metrin korkeuteen.
• Todellinen reittisi voi kuitenkin olla paljon lyhyempi tai paljon pidempi. Prosentuaalinen ilmaisu ei kerro tästä mitään.

Kaltevuuskulma - näin muunnat asteiksi

Sinun pitäisi tietää koulumatematiikasta, että jokaisella rinteellä on myös kaltevuuskolmio.

• Vaakasuora on reitin pituus ja pystysuora eli tämän kolmion pystysuora sivu on korkeus, joka sinun on ylitettävä tällä reitillä.
instagram viewer
• Tässä kaltevuuskolmiossa on yksi kulma (kutsutaan yleensä alfaksi); yleensä se on (suhteellisen pieni) kulma rinteiden alussa.
• Voit myös käyttää tätä kulmaa (asteina) luonnehtimaan kaltevuutta, koska mitä suurempi se on, sitä jyrkempi se menee ylämäkeen.
• Kaltevuus prosentteina ja gradientti asteina voidaan helposti muuttaa toisiksi.
• Piirrä ensin kaltevuuskolmio prosentteille: Vaaka on 100 m, pystysuoralla puolella on kaltevuus prosentteina (8 m kuten yllä olevassa esimerkissä).
• Seuraava koskee sitten "alfa" -kulmaa matematiikka: rusketus (alfa) = kaltevuusprosentti / 100.
• Voit itse laskea kulman käyttämällä säiliön käänteisfunktiota (tan-1, INV TAN tai arctan laskin, mallista riippuen).
• Tässä esimerkissä tulos on: tan (alfa) = 8/100 = 0,08 ja alfa = arctan (0,08) = 4,57 °. Kulma on itse asiassa hyvin pieni, vaikka voisit hikoilla pyöräilyn aikana.

Teoria vastaan ​​käytäntö - rinne jokapäiväisessä elämässä

Herää kuitenkin kysymys, voidaanko kaltevuuden matemaattista määritelmää edes soveltaa käytännössä esimerkiksi pyöräilijänä tai autonkuljettajana.

• Koska matematiikka määrittelee kaltevuuden vaakasuoran etäisyyden yli. Pyöräilijänä tai autonkuljettajana et edes tunne tätä reittiä kaltevuuskolmiossa, vain kaltevuudessa ajettua matkaa eli rinnekolmion hypotenuusaa. Kartat on myös suunniteltu osoittamaan etäisyys ja korkeus.
• Vaakasuuntaista etäisyyttä, joka vaaditaan tangentille, ei siis tiedetä jokapäiväisessä elämässä; se voidaan laskea vain Pythagorasin avulla. Voit kuitenkin tehdä sen laskemalla kallistuskulman sinin avulla, koska tunnet hypotenuusen ajoetäisyytenä.
• Nyt herää kysymys, tekisikö "virhe", jonka tekisi tietyn (!) Kaltevuuden kanssa maastossa, ts. A. ei saisi olla yli 25%, sitoutuu, on suuri? Kun gradientti on 20%, sinillä laskettu kulma on 11,5 °, tangentilla laskettu kulma on 11,31 °. Ja itse asiassa viereinen ja hypotenuusa tuskin eroavat näissä äärimmäisen terävissä kolmioissa (12%: n kaltevuus se on 100 ja 100,7 m), joten jokapäiväisessä elämässä ei tarvitse ottaa huomioon, onko se hypotenuusa vai viereinen vai ei. Voi käyttää siniä tai tangenttia. Itse asiassa kaksi kulmafunktiota sopivat tietyissä rajoissa noin 20 ° kulmaan asti.
• Tilanne näyttää tietysti erilaiselta suuremmilla rinteillä ja kulmilla, koska nämä kaltevuuskolmiot kulkevat ei enää äärimmäisen teräväkulmainen ja matemaattinen ero tangentin ja sinin välillä kasvaa Merkitys.