Root kertaa root kumoavat toisensa
Lause, jonka kuulemme aritmeettisena ohjeena, on se, että juuri -juuret kumoavat toisensa. Mutta onko se todella totta ja onko se aina näin?
Juuren juuret - säännöt
Itse asiassa on olemassa kertolaskua juuri joitain sääntöjä, jotka on pidettävä mielessä käsiteltäessä tätä algebrallista aihetta:
- Monissa tapauksissa kertolasku voidaan suorittaa, kun ilmaistaan muotoa "root times root". Tätä varten voit usein yksinkertaistaa tuloksena olevaa juurta.
- Sääntö √a * √b = √ a * b pätee aina (!) Yksinkertaisella kielellä: Jos haluat kertoa kaksi eri juuria, voit käyttää kahta juurisisältöä (tässä symbolit a ja b) ottavat toisiaan ja laittavat tuloksen yhteisen juuren alle kirjoittaa. Paikkamerkit a ja b eivät ole vain sallittuja Laskenta mutta myös monimutkaisia algebrallisia termejä (kuten alla olevat esimerkit osoittavat).
- Erityistapaus, johon lause "juuri kerrottuna juurilla" perustuu, esiintyy, kun sama termi esiintyy molempien juuriosien alla. Muodollisesti sinulla on lasku muodossa √a * √a. Miksi juuri juuri peruutetaan, tulee selväksi, kun käytät laskentasääntöä. Saat √a * √a = √ a * a = √a² = a, koska juurten ottaminen ja neliöinti ovat vastakkaisia aritmeettisia operaatioita ja todella kumoavat toisensa (puhekielessä).
Juuri "peruuttaa itsensä"? - esimerkkejä
Kuivan laskennan säännöt on selitettävä esimerkkien avulla:
Kirjoita tuotteeksi - näin se toimii
Monista matemaattisista tehtävistä löydät ohjeet "Kirjoita tuotteeksi". …
- Joten √3 * √3 = 3, koska √9 = 3. Tässä ne erottuvat
Juuret ylös. Tämä koskee myös esimerkiksi tehtäviä, joiden muoto on √a-b * √a-b = a-b. On tärkeää, että juurisisältö on sama molemmissa tapauksissa riippumatta siitä, miltä ne näyttävät matemaattisesti. - Tämä ei kuitenkaan koske ongelmaa √3 * √7 = √21. Niillä on erilainen juurisisältö; juuria ei voi yksinkertaistaa entisestään.
- Esimerkissä √ab * √bc = √ab²c = b * √ac voit poimia juuren osittain kertomisen jälkeen, nimittäin b²: stä.
- Mutta ole varovainen! Tehtävässä √a + b * √a -b = √a² -b², joka noudattaa alun perin kolmatta binomikaavaa, et saa ottaa kahden neliön välisen eron neliöjuurta.
Kuten näet: "Juuren juurten peruutus" koskee vain, jos juuren kaksi sisältöä (eli juuren alla olevat termit) ovat samat.
Kuinka hyödylliseksi pidät tätä artikkelia?
