VIDEO: Kuinka lasket prisman perusalueen?

Näin voit laskea peruspinnat kolmella sivulla

Prismassa, jossa on 3 sivua, on kolmion muotoinen pohja. Kuten varmaan muistat, kolmioiden pinta -alan voi laskea useilla tavoilla.

1. Jos tiedät kolmion ainakin yhden sivun pituuden ja sen korkeudet, sinun tarvitsee vain laskea sivun pituus kertaa korkeus ja jakaa tulos kahdella. Korkeus on pystysuora toisella puolella, joka päättyy vastakkaiseen kulmapisteeseen.
2. Suorakulmaisen prisman pohja on oikea kolmio, jolloin voit käyttää oikeanpuoleisten sivujen pituutta kulma Muodosta, kerro ja jaa kahdella löytääksesi perusalueen.
3. Tasakylkisessä kolmiossa pohjapuolen korkeus on täsmälleen tämän sivun keskellä. Tässä tapauksessa voit laskea korkeuden Pythagoraan lauseen h avulla_c²= a²- (1/2 c)². Joten kolmion pinta -ala on 1/2^.c^. H_c, missä h_c h: n juuri_c² On. Muistutuksena: c²= a²+ b², jossa c on suorakulmion pisin sivu. H_c ja c / 2 ovat oikean kolmion lyhyt sivu ja a on tässä tapauksessa pisin sivu.
4. Tasasivuisen prisman tapauksessa c = a, koska kolmio koostuu kolmesta tasasivusta, joita kutsutaan a: ksi. siinä tapauksessa h
   instagram viewer
   ²= a²- (1/2 a) 2 = a²-1/4 a²= 3/4 a².


Prisman laskeminen - kuinka lasketaan tilavuus

Monien geometristen kappaleiden tilavuus voi olla suhteellisen ...

5. Joten H on a / 2 kertaa juuri 3 ja alue F = 1/2 a h = a / 2 a / 2 juuri 3 = a²/ 4 juuri 3.
6. Jos tiedät prisman kolme puolta ja tämä ei ole tasasivuinen, tasakylkinen eikä suorakulmainen, sinun on laskettava pinta-ala Heronin lauseen mukaan. Muodosta kolmen sivun summa ja jaa ne kahdella, niiden ympärysmitta on puolet, tätä kutsutaan s: ksi. Laske nyt kolme kolmea arvoa, jotka johtuvat ympärysmitan ja yhden sivun välisestä erosta, joten lasket s-a, s-b ja s-c. Nyt sinun on kerrottava nämä kolme arvoa yhdessä ja lisäksi s: llä. Tämän tuotteen juuret 3 Laskenta on kolmion pinta -ala.

Nämä ovat erilaisia ​​tapoja laskea kolmion prisman pinta -ala.

Neliön prisman pinta -alan laskeminen

• Laske neliöprismalle peruspinta -ala kaavalla a² ja suorakulmaisen kaavan a mukaisesti^.b. Joten sinun on vain kerrottava kaksi sivua, jotka ovat suorassa kulmassa toisiinsa nähden.
• Prisman pohja voi olla myös puolisuunnikas tai suunnikas. Tässä sinun on joko tiedettävä yhdensuuntaisten sivujen välinen etäisyys tai laskettava se Pythagoraan lauseen mukaan jakamalla luvut taitavasti kolmioiksi. Suuntakaavion tapauksessa alue on sivu kertaa sivuetäisyys (tunnetaan myös nimellä g^.h) ja puolisuunnikkaan tapauksessa kahden rinnakkaisen sivun summa kerrottuna 2: lla etäisyydellä ((a + c) / 2^.H).

Laske säännöllisen prisman pohja

Säännöllinen prisma voi koostua mistä tahansa määrästä sivuja, mutta ne ovat kaikki yhtä pitkiä. Säännölliset prismat ovat myös tasakylkisiä Kolmiot tai neliön prismat. Mutta myös kuusikulmaiset, kahdeksankulmaiset tai prismat, joilla on useita sivuja, kuuluvat siihen. Tässä tapauksessa puhutaan n-kulmallisista prismoista. Pohjat ovat tavallisia monikulmioita. Kuinka prisman pohja lasketaan:

1. Kuten luonnoksesta näkyy, monikulmion jakaminen tasakylkisiin kolmioihin ei ole ongelma. Kolmioiden pohja on prisman reunapituus a ja sivupituus on ympärysmitan R säde. Kolmioiden korkeus vastaa ympyrän sädettä r. Tiedät myös, että kulma kolmion kärjessä on 360 °: n. Joten h: n, a / 2: n ja R: n muodostaman suorakulmion kulma on 180 °: n.
2. Prisman pohjan muodostavan monikulmion pinta -ala on n kertaa yksittäisten kolmioiden pinta -ala. Nyt sinun on laskettava kolmion pinta -ala ja kerrottava n: llä.
3. Riippuen siitä, mitkä sivut tunnet, sinun on määritettävä arvot h ja vaadittava alueen laskemiseksi. Huomaa, että on olemassa seuraava suhde: a = 2 R sin (180 ° / n) ja r = h = R cos (180 ° / n). Joten voit helposti määrittää alueen yksinkertaisesti laskemalla puuttuvat koot.

Koska prisman perusalue voi olla hyvin erilainen, se lasketaan aina kaavan mukaan, jota on käytettävä kullekin perusalueelle.