Eukleidesin lause korkeuksista

Mitä tarvitset:

• Suorakulmion perustiedot

Eukleidesin korkeuslause - sitä se tarkoittaa

• Eukleidesin korkeuslause kuuluu muodollisesti Pythagoraan lauseisiin, mutta sillä on tietty lause Itsenäisyys, koska hänellä on joitain uusia tietoja (ja myös kaavoja) oikealle kolmiolle valmis.
• Suorakulmiossa (90 asteen kulmassa)kulma Kolmion C) kärjessä on periaatteessa vain yksi "oikea" korkeus, nimittäin kulmasta C vastakkaiseen hypotenuuseen tai Sivu c. Tämä korkeus lyhennetään yleensä kirjaimella "h". Kaksi muuta korkeutta vastaavat jalkoja a ja b.
• Tämä korkeus jakaa hypotenuusan c kahteen osaan: q ja p. Nämä kaksi ns. Hypotenuse -osia esiintyy myös kahdessa katetrisarjassa, joita voidaan kutsua Pythagorasin edeltäjiksi.
• Euclidin korkeuslause luo yhteyden tämän korkeuden h ja näiden kahden osan välille.
instagram viewer
• Kaavoissa lause kuuluu seuraavasti: h² = p x q.


Rakenna root 11 - näin se tehdään

Minkä tahansa luvun neliöjuurta voidaan käyttää vain kompassin ja viivaimen kanssa ...

• Mutta mitä se tarkoittaa? Jos rakennat neliön korkeudelle h, sen pinta -ala on sama kuin suorakulmion, jonka sivut ovat p ja q. Kuten Pythagoras, Eukleidesin lause antaa lausuntoja pinnoista (ja niiden muutoksista) suorakulmaisissa kolmioissa.

Esimerkkejä korkeuslauseesta - näin hänen lausuntonsa tulee selväksi

• Ensinnäkin korkeusaste edustaa toista opiskelijakipua, koska tällä uudella kaavalla voidaan tehdä enemmän Laske koot suorakulmiossa riippumatta siitä, ovatko ne leikkauksia p ja q vai kolmion korkeutta toimii. Sovellus ei ole näkyvissä toistaiseksi.
• Lisäksi lauseessa on luonnollisesti historiallinen komponentti, koska sitä voidaan käyttää poistamaan vanha tehtävä tehtävästä matematiikka Ratkaise geometrisesti (ts. Vain kompassien ja viivaimen avulla): Käännä tietty suorakulmio saman alueen neliöksi tai laajennetun harjoituksen mukaisesti toiseksi saman alueen suorakulmioksi. Tämä on helposti mahdollista korkeuslauseen avulla, sinun on vain muodostettava suorakulmainen kolmio ja siellä korkeus h. Ongelma tunnetaan myös suorakulmion neliöimisenä (ei: ympyrän neliöinti, matemaattinen tehtävä, jota ei voida ratkaista geometrisesti).
• Aluksi puhtaasti akateemiselta näyttävällä oli kuitenkin hyvin käytännöllinen soveltaminen antiikin aikana, nimittäin pellon tai tontin vaihdon yhteydessä. Ja siellä desimaalimerkinnät Laskenta ei ollut vielä tiedossa, geometrinen rakenne oli helpompi toteuttaa kuin laskennallinen ratkaisu.
• Korkeuslauseessa on muita sovelluksia, joita käytetään myös maanmittauksessa tai maanmittauksessa. arkkitehtuurin kaatuminen. Sitä voidaan käyttää tehtäviin, jotka vaativat lyhyitä yhteyksiä (korkeuksia!) Tai epätavallisia kaltevia kattorakenteita.