VIDEO: Laske paraabelin venytyskerroin

Vertaus - sinun on tiedettävä se

Parabooli on kaavion neliöfunktion muoto f (x) = ax²+ bx + c. Siinä on kärki ja se on auki ylös- tai alaspäin venytystekijän a merkistä riippuen.

• Jos a> 0, paraabelin aukko on suunnattu ylöspäin. Jos arvo on <0, paraabelin aukko on suunnattu alaspäin.
• Jos venytyskerroin a on välillä -1 ja +1, puhutaan paraabelin venyttämisestä x -akselin suhteen. Jos a> +1 tai a
• Voi myös olla, että parabolisi on kärjessä f (x) = a (x-d)²+ e annetaan. Voit muuttaa yleisen esityksen huippumuotoon milloin tahansa lisäämällä neliön.

Näin määrität paraabelin venytystekijän

• Se on tietysti erityisen helppoa, jos olet antanut paraabelin funktioyhtälön. Sinun tarvitsee vain lukea a yhtälöstäsi ja määrittää venytyskerroin.


Vertex -toiminnon asettaminen - näin jatkat

Tunnettu ongelma - sinulla on kärki ja yksi piste ...

• Se on hieman vaikeampaa, kun olet antanut piirustuksen. Täällä voi kuitenkin edetä monella eri tavalla. Löydät nämä seuraavista osioista.

Esimerkki venytystekijän laskemiseksi

Oletetaan, että olet antanut paraabelin kaavion ja haluat laskea vastaavan funktion. Voit käyttää parabolista yhtälöä kärkipistemuodossa f (x) = a (x-d)²+ e määrittele.

1. Jos esimerkiksi luet nyt kärkipisteen S (1 | 2), voit korvata pisteen koordinaatit yllä olevassa funktiossa. Saat f (x) = a (x-1)²+2.
2. Nyt tarvitset vielä yhden kohdan. Oletetaan, että luet paraabelin lisäkohdan P (2 | 3).
3. Tee nyt pistetesti tälle pisteelle ja saat 3 = a (2-1)²+2 <=> 3 = a + 2 <=> a = 1. Venytyskerroin on siis 1.

Toinen tapa laskea

Jos paraboolissasi on kaksi nollaa, löydät parabooliyhtälön yhtä helposti.

1. Oletetaan, että nollat ​​ovat N₁(1 | 0) ja N₂(4|0). Sitten voit jälleen esittää paraabelin toiminnallisen yhtälön venytystekijän a funktiona. Meillä on f (x) = a (x-1) (x-4).
2. Nyt tarvitset toisen kohdan. Jos esimerkiksi luet nyt kärkipisteen S (2.5 | 4.5), voit suorittaa pistetestin S vielä kerran.
3. Saat 4,5 = a (2,5-1) (2,5-4) <=> 4,5 = a (1,5) (-1,5) <=> 4,5 = -2, 25a <=> a = -2. Venytyskerroin on siis -2.

Näin voit myös määrittää tekijän

Voit myös määrittää parabooliyhtälön, kun olet lukenut tai antanut 3 pistettä. Parabooli on muodossa f (x) = kirves²+ bx + c annettu.

1. Nyt sinun on tehtävä 3 pisteen näytteitä 3 pisteestäsi ja ratkaistava lineaarinen yhtälöjärjestelmä Gaussin algoritmin avulla löytääksesi parametrit a, b ja c. Oletetaan, että pisteesi ovat A (-1 | 1), B (0 | 0), C (2 | 4). Kolmen pisteen kokeisiin saat 3 Yhtälöt 1 = a-b + c, 0 = c, 4 = 4a + 2b + c.
2. Jos lisäät yhtälön 2 kahteen muuhun yhtälöön, tuloksena on 1 = a-b ja 4 = 4a + 2b.
3. Ratkaise ensimmäinen kahdesta yhtälöstä a: a = 1 + b.
4. Liitä tämä toiseen yhtälöön ja voit määrittää b: 4 = 4 (1 + b) + 2b <=> 0 = 6b <=> b = 0.
5. Tämä johtaa yhtälöön 1: a = 1. Joten kaiken kaikkiaan sinulla on parabolinen yhtälö f (x) = x². Se on normaali paraabeli, jonka kuvasuhde on 1.

Kuten näette, on olemassa erilaisia ​​tapoja määrittää paraabelin venytystekijä.