Empiirinen kovariaatio yksinkertaisesti selitetty

Mitä tarvitset:

• tilastollisia muuttujia
• aritmeettinen keskiarvo
• Lukemat
• näyte

Ymmärrä kovarianssiväite

Empiirinen kovariaatio on ei-standardoitu mitta, joka kuvaa kahden tilastomuuttujan välistä lineaarista suhdetta. Sinulla on yleensä näyte (x_i, y_i) annettu.

• Kovarianssit on määritelty suhteellisen selvästi. Ensin sinun on löydettävä lukemat x_i ja määrittää niiden poikkeama aritmeettisesta keskiarvosta. Jatka samalla tavalla mitattujen arvojen y kanssa_i. Kerro nyt nämä mitattujen arvojen poikkeamat vastaavasta aritmeettisesta keskiarvosta ja lisää ne i: n yli. Lopulta jaat tämän arvon n: llä eli otoksen koolla.
• Voit nyt tulkita kovarianssin seuraavasti. Jos kovariaatio on positiivinen, X: llä ja Y: llä on yleensä korrelaatio samaan suuntaan, ts. H. osuu x: ään_i tiettyä i voimakkaasti ylöspäin, sitten y lyö_i myös ylöspäin. Mitä suurempi kovariaatio, sitä vahvempi tämä suhde.
instagram viewer
• Jos kovarianssiarvot ovat negatiivisia, suuntaus on päinvastainen. 0: ssa ei ole korrelaatiota ollenkaan.

Esimerkki empiirisestä kovarianssista

• Oletetaan, että sinulla on näyte (x_i, y_i) annettu. Tässä yksinkertaisessa tapauksessa i = 3 ja arvot x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. Samoin sinulla on y: n arvot₁ = 1,1, v₂ = 1,9 ja y₃ = 4,5 annettu.


Laske empiirinen kovariaatio

Tilastoissa tarvitset empiiristä kovarianssia joissakin paikoissa. Mutta mitä …

• Voit nyt määrittää aritmeettisen keskiarvon x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 ja y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Voit laskea empiirisen kovarianssin seuraavasti: ((2--3,5) (1,1-2,5) + (2,2-3,5) (1,9-2,5) + (6,3-3, 5) (4,5-2,5)) / 3 = (2,1 + 0,78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• Varianssi on siis suhteellisen vahvasti positiivinen, ts. H. lineaarinen suhde mitattujen arvojen välillä on yleensä suuri. Näet jo arvoista, että ne liikkuvat samaan suuntaan ja x: n taipuma₃ ylöspäin myös y -taipuma₃ seuraa.

Kuten näette, tässä yksinkertaisessa esimerkissä empiirinen kovariaatio selitetään hyvin yksinkertaisesti. Näitä näkökohtia käytetään sellaisten osakesalkkujen suunnittelussa, joiden pitäisi tarjota suhteellisen korkeaa tuottoa ja lupaavat suhteellisen pienen riskin.