VIDEO: Laske Arctan ilman laskinta

Arktanin likimääräinen kaava

• Arktangentti on normaalin tangenttifunktion käänteisfunktio. Arctanilla (x) lasketaan vastaava kaari y tangentti -arvolle x (josta voit sitten määrittää kulman).
• Käytännössä kaikille kulmafunktioille ja niiden käänteisfunktioille on olemassa likimääräisiä kaavoja, joilla ne voidaan laskea. Kaavat perustuvat tähän Toiminnot käyttämällä tehosarjaa, joka sisältää funktion argumentin x kasvavassa tehossa.
• Arktangentille, tangentin käänteiselle funktiolle, sovelletaan seuraavaa kehitystä: arctan (x) = x - x³/ 3 + x⁵/5... Argumentin x määrä ei kuitenkaan saa olla suurempi kuin 1. Arviointi on sitä tarkempi, mitä enemmän valtaa otat huomioon laskettaessa. Useimmissa tapauksissa, joissa yksi toimii käsin, eli ilman laskinta, kaksi ensimmäistä termiä ovat aivan riittäviä.

Muuten: Hyvin pienille x -arvoille pätee seuraava: actan (x) ≈ x, monissa tapauksissa myös riittävä lähentäminen. Voimasarjaa voidaan myös käyttää, jos sellainen on Yhtälöt pitäisi ratkaista trigonometrisillä funktioilla, joissa "x" esiintyy myös yksinkertaisessa muodossa.

Laske ilman laskinta - esimerkki

Tässä esimerkissä on valittava x = 0,5. Etsit vastaavaa taulukkoa tai the kulma.

1. Käytät yllä mainittua lähentämiskaavaa, esimerkiksi tehosarjan laajennuksen kaksi ensimmäistä termiä. Seuraava koskee: arkaani (0,5) = 0,5 - (0,5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. Tälle kaarelle x lasketaan kulma α = x _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

Voit nyt arvioida summan laskin Tarkista uudelleen. Seuraava koskee: rusketus (26,24 °) = 0,492 ja arkaani (0,5) = 26,57 °. Huomaa, että kulmaa laskettaessa kulma pyöristettiin kahdesti - joten tulos saadaan, kun vain kaksi otetaan huomioon Potentiaalit varsin hyväksyttävää. Jos työskentelet ilman laskinta, voi olla vaikeaa kantaa lisävaltuuksia mukaasi kirjallisen eksponentiaalin avulla.