Laske pyörivän kartion avautumiskulma

instagram viewer

Kaikkien pyörimiskartioiden yläpäässä on avautumiskulma, jota voidaan pitää mittauksena siitä, kuinka terävä tai leveä pyörimiskartio on. Tämä kulma voidaan helposti laskea kartion annetuista mitoista.

Pyörivän kartion avautumiskulma - sinun pitäisi tietää se

  • Ensinnäkin, kuvittele, kuinka tällainen pyörivä kartio olisi voinut syntyä: Ota asetettu neliö (tai vaihtoehtoisesti mikä tahansa toinen kolmio) ja aseta se pystyyn pöydälle niin, että kolmion toinen sivu on tasaisesti pöytälevyn päällä (ei Ylös!).
  • Käännä nyt tätä kolmioa sivun ollessa sen päällä kerran kolmion pystysuoran sivun ympärillä - tuloksena on kuvitteellinen kuva pyörivästä kartiosta.
  • Tämä pyörimiskartio on terävämpi, mitä pienempi kulma on kärjessään ja mitä leveämpi, sitä suurempi tämä kulma on. Lopulta pyörivän kolmion yläkulma määrää kartion aukon. Tätä kulmaa kutsutaan siksi avauskulmaksi.

Avauskulman laskeminen

Kun olet tehnyt selväksi, että jokaisessa pyörivässä kartiossa on itse asiassa kolmio, jokaisen kartion tärkeät koot johtuvat tästä kolmiosta, nimittäin pinnan pituus s (joka on ulkopuolella), kartion säde r (joka vastaa kolmion pyörivää sivua ja siten ympyrän sädettä) ja kartion korkeus h (eli ympyrän ja Yläosa).

  • Avauskulma (sitä kutsutaan alfaksi) on nyt kartiokolmion yläkärjessä, pinnan pituuden s ja korkeuden h välillä. Alfa on sädettä r vastapäätä.
    • Aksiaalileikkaus - näin lasketaan kappaleet sille

    Aksiaalisia leikkauksia koskevat tehtävät eivät ole niin vaikeita kuin monet ...

  • Riippuen siitä, mitkä muut koot s, h tai r olet antanut, voit käyttää trigonometristä Toiminnot laske avauskulma alfa. Kaksi näistä kolmesta koosta vaaditaan aina.
  • Annettu h ja r, laske tan (alfa) = r / h
  • Laskettuina h ja s lasketaan cos (alfa) = h / s
  • Annettu r ja s, laskea ovat (alfa) = r / s.
  • Alfa -tulokset laskinkääntämällä trigonometriset funktiot (SIN-1 tai ARCSIN, mallista riippuen.

Avauskulma - laskettu esimerkki

Sinun tulisi laskea kartion avautumiskulma, kun r = 3 cm ja h = 5 cm.

  1. Tässä tapauksessa tarvitset tangenttifunktion (katso yllä).
  2. Seuraava pätee: rusketus (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Käänteis tangenttifunktiolla saat: alfa = 30,96 °.

Huomaa: Avauskulma ei usein ole kulma alfa, mutta sen kaksinkertainen, tässä tapauksessa noin 62 °.

click fraud protection