VIDEO: Toiminnallisen yhtälön muuntaminen normaalimuotoon

instagram viewer

Toiminnallisten yhtälöiden merkintä

  • Funktioyhtälö muodostaa suhteen kahden määrän välille, josta voit määrittää yhden määrän muutokset toisen funktiona. x + y = 10 tai (x + 3)3 + 7 v = (x + 1)2 ovat esimerkiksi funktionaalisia yhtälöitä. Näet usein funktionaalisten yhtälöiden merkintöjä, kun sinua pyydetään luomaan funktionaalinen yhtälö tekstitehtävistä. Saat kuitenkin täydet pisteet vasta, kun olet saattanut ne normaaliin muotoonsa. Mainittu Yhtälöt eivät varmasti ole normaalissa muodossa.
  • Normaalimuoto on aina merkintä, jolla voit laskea y-arvon suoraan jokaiselle x-arvolle. Yleensä se on y = f (x) = a polynomeillen xn + an-1 xn-1 +... + a2 x2 + a1 x + a0. Tässä a on mikä tahansa järkevä luku ja n mikä tahansa luonnollinen luku. Jotta et pelottaisi sinua enemmän y = 3x + 5 tai y = 2x2 Esimerkiksi + 4 x + 6 ovat funktioyhtälöitä normaalimuodossa.
  • Myös y = + juuri x tai y = 1 / (x + 1) tai y = lg x ovat funktioyhtälöitä normaalimuodossa

Askel askeleelta normaaliin muotoon

Kun funktionaalisia yhtälöitä muunnetaan normaalimuotoon, kyse on aina vain muuttujasta y päästäksesi yhtäläisyysmerkin vasemmalle puolelle ja loput on oltava oikealla seistä. Polynomien tapauksessa oikealla puolella ei voi olla enää hakasulkeita. Voit tehdä tämän seuraavasti:

  1. Jos sulkuja on, ne on hajotettava. Esimerkki 2 (x + 3) = 2 x + 3 tai (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. Jos et muista binomikaavoja, laske (x + 4) (x + 4) = x2 + 4 x + 4 x + 16 (kerro yhden hakasteen jokainen termi toisilla).
    2. Ratkaise toiminnalliset yhtälöt - näin se toimii

    Funktioyhtälöt syntyvät, kun kahden funktion, nollien, ...

  2. Kun suoritat laskutoimitusta, kiinnitä huomiota siihen, ovatko hakasulkeet edelleen tarpeellisia, jos ne on poistettava. Esimerkki x2 + 3x - 12-2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
  3. Tee nyt yhteenveto muuttujista samalla teholla. Esimerkki: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 x2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
  4. Kun laitat molemmat puolet yhteen näin, laita jokainen y vasemmalle ja kaikki muu oikealle. Sinun on aina suoritettava päinvastainen aritmeettinen operaatio, se sanoo - 2x sitten sinun on laskettava + 2x. Esimerkki: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (he tekevät laskutoimituksen) + x2 +13 x -20-4 y ja saat 2y - 4y = x2 + x2 + 13 x + 5-20.
  5. Tee nyt yhteenveto. Saat - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15. Tämä ei ole vielä normaali muoto, koska y: llä on edelleen tekijä. Jaa siinä tapauksessa kertoimella (- 2). Saat y = - x2 - 6,5 x + 7,5. Nyt sinulla on normaali muoto.

Tämä on normaalin paraabelin toiminnallinen yhtälö, joka avautuu alaspäin. Termiä normaali paraabeli käytetään, kun se on x: ssä2 ei tekijää kerroin on 1 tai - 1). Tällä ei ole mitään tekemistä funktioyhtälön normaalin muodon kanssa.

click fraud protection