Laske neliön alueen diagonaali

Mitä tarvitset:

• Paperi, lyijykynä
• laskin
• Pythagoraan lause
• vähän aikaa ja kärsivällisyyttä

Laske pinnan diagonaalit - näin se toimii neliössä

• Neliön tapauksessa kaikki neljä sivua a ovat samanpituisia, esimerkiksi a = 3 cm. Lisäksi kaikki neliön neljä sivua ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, ne muodostavat oikean kulma.
• Jokaisella neliöllä on kaksi pinnan lävistäjää, jotka ovat kuitenkin myös yhtä pitkiä samanpituisten sivujen vuoksi. Diagonaalilla yhdistät neliön vastakkaiset kulmat. Näet heti, että pinnan diagonaalit ovat pidempiä kuin neliön sivut. Diagonaalien vuoksi neliö "jakautuu" kahtia Kolmiotjotka ovat tasakylkisiä ja sisältävät 90 ° yläkulman. Näissä kolmioissa pätee Pythagoraan lause (joka koskee vain suorakulmaisia ​​kolmioita!).
• Jos lisäät kaksi cathetus -neliötä, saat hypotenuusan neliön, joka tunnetaan paremmin nimellä a² + b² = c². Käytät teoriaa pinnan diagonaalien laskemiseen. Ota tässä tapauksessa diagonaali d hypotenuusa (kolmion pisin sivu ja oikea kulma vastapäätä).
  instagram viewer
• Molemmat jalat ovat samat ja vastaavat neliön sivupituutta a. Joten lasket: a² + a² = d² tai 2 a² = d². Voit ratkaista tämän asteen yhtälön pinnan diagonaalille d: Vedä juuri (laskin).

Alueen lävistäjä - esimerkki ja yleinen kaava

• Edellä mainittua esimerkkinäkymää, jonka a = 3 cm, käytetään jälleen.


Laske kuution pinnan diagonaali

Pelikuutio on yksinkertaisin geometrinen kappale. Pinnan halkaisija, ...

• Lasket: a² = 9 ja 2 a² = 18. Joten saat d² = 18 ja d = 4,24 cm.
• Yleensä lasket (ilman numeroita): d = juuri (2 a²) = a _* Juuri (2) = a * 1,41 (jos pyöristät kaksi paikkaa desimaalin taakse).

Joten voit joko - kuten esimerkissä - Laskenta suoraan tai käytä yllä olevaa kaavaa.