Lineaaristen funktioiden rakentaminen tekstitehtävistä

Mitä tarvitset:

• Perustiedot "lineaarisista funktioista"

Lineaariset funktiot ja tekstitehtävät yleisiä vinkkejä

• Geometriset ovat lineaarisia Toiminnotjos piirrät ne kainaloon, Suorat linjat.
• Yleinen funktioyhtälö on y = f (x) = mx + b. "M" tarkoittaa suoran kaltevuutta ja "b" osaa y-akselilla. Molemmat arvot määrittävät ainutlaatuisesti lineaarisen funktion.
• Jos haluat luoda tällaisia ​​lineaarisia funktioita tekstitehtävistä (tai ehkä jopa taulukosta), sinun on annettava x- ja y -arvot tekstitehtävien määrille. Se, pystytkö luottavaisesti "nimeämään koot uudelleen", riippuu opettajasi tiedoista. Sitä suositellaan turvattomille opiskelijoille. Niiden, jotka ovat kokeneempia kokojen käsittelyssä, kannattaa mieluummin säilyttää alkuperäiset nimet.
• Yleensä arvoja on kahdelle koolle. Tämä voi olla määrä ja hinta tai myös aika ja kilometrit.
instagram viewer
• On hyödyllistä käyttää taustalla olevaa muuttujaa (esimerkiksi aika tai määrä) x-arvoina.


Toiminto - laskeminen b

Vakio "b" on laskettava funktiolle. Se voi olla vain ...

• Riippuva muuttuja (esimerkiksi virtaus, ajetut kilometrit tai hinta) on valittava y-arvoiksi. Periaatteessa voit kuitenkin valita molemmat akselit vapaasti.
• Tekstitehtävän tyypistä riippuen on nyt kaksi perusmuotoa: Voit määrittää y-akselin leikkauksen kaltevuuden suoraan tehtävän tiedoista. Sitten olet periaatteessa valmis.
• Toiselle harjoitustyypille annoit kaksi pistettä (jokaisella x- ja y -arvon), joista voit laskea lineaarisen funktion (tai suora yhtälö). Tätä varten suositellaan esimerkiksi kahden pisteen kaavaa (kaivaa matematiikkakirja tai katso kaavakokoelmasta) tai a Yhtälöjärjestelmä, jossa on kaksi tuntematonta.

"Halkeilevat" tekstitehtävät - kaksi esimerkkiä

Seuraavat kaksi esimerkkiä kattavat edellä kuvatut kahden tyyppiset tehtävät:

• Kierrejousen pituus on 7 cm. Jos kiinnität painoja, se on pitkänomainen. 100 gramman painoisen jousen pituus on 16 cm. Valitset liitetyt painot x-arvoiksi ja jousen pituudet y-arvoiksi. Tässä esimerkissä sinulla on kaksi pistettä P1 (0/7) ja P2 (100/16) lineaarifunktiolle. Suorayhtälö voidaan laskea tästä (ratkaisu: y = 0,09 x + 7).
• Sähköntoimittaja veloittaa perushinnan 12 euroa kuukaudessa ja käyttöhinnan 0,25 euroa kilowattitunnilta (kWh). Tässä esimerkissä lineaarinen funktio ilmaisee kuukausittaisen kokonaishinnan y, joka asiakkaan on maksettava x kWh kulutuksesta. Joten y on hinta euroina, x on kilowattituntia. Seuraava koskee: y = 0,25 x + 12. Tämä on muuten esimerkki, jossa lineaarinen funktio voidaan päätellä välittömästi tekstin tiedoista (ilman lisälaskentaa kahdella pisteellä).