VIDEO: e lahendamine x võimsuseks
Nii et saate lahendada e x -i võimsuseni
Eksponentsiaalse kasvu või eksponentsiaalse lagunemise arvutamisel kasutatakse eksponentsiaalset funktsiooni, mida tavaliselt nimetatakse ka eksponentsiaalseks funktsiooniks
- Kui olete sellistega Funktsioonid Matemaatika tegemiseks peate kasutama ka vormi e võrrandit x = arvu astmeni, matemaatiliselt täpsemalt: ex = a, lahenda tundmatu x jaoks.
- Lihtne trikk aitab jõuda tundmatu "x" -ni: moodustate võrrandi mõlemal küljel loodusliku logaritmi ln. Meeldetuletuseks: logaritm, olenemata alusest, on alati eksponendi küsimus - antud juhul "x", mida soovite arvutada.
- Kui see aritmeetiline operatsioon tundub teile esialgu kummaline, peaksite endale meelde tuletama, kuidas lahendate ruutvõrrandeid (st x² = a). Seal moodustate lihtsalt ruudule vastupidise toimingu, nimelt juurte väljavõtmise. Sama on vormi e võrranditegax. Loomulik logaritm on siin eksponentsiaalfunktsioonile vastupidine operatsioon.
Kui eksponentsiaalvõrrand, mille te peaksite lahendama, ei ole kujul "e x -i astmesse", siis peate esmalt kasutama võimsusseadusi, et võrrand sellesse vormi viia. Alles siis rakendatakse looduslikku logaritmi.
Kas eksponentsiaalfunktsioonil on üldse nulle? Lihtsamal kujul mitte ...
Lihtne näide eksponentsiaalsetest võrranditest
Protseduuri tuleb selgitada lihtsa näite abil. Arvestades võrrandit e võimsusega x = 2, sõnastati matemaatiliselt ex = 2, mille peaksite x jaoks lahendama. Selline Võrrandid tekivad sageli poolväärtusajade või kasvuaegade arvutamisel.
- Esiteks moodustage võrrandi mõlemal küljel loomulik logaritm: ln (ntx) = ln 2.
- Nüüd ln (ntx) = x. See samm saab selgeks, sest teatakse, et "ln" ja "e high" on vastutegevused, see tähendab juhuslikult öeldes "tühistavad üksteist". Võite kasutada ka logaritmilisi seadusi ja saada ln (ntx) = x * ln e = x, kuna ln e = 1.
- Nii et saate x = ln 2.
- Nüüd on tõesti kõik, mida vajate, teie oma kalkulaator (või logitabel) ln 2 arvutamiseks.
Kas võrrand e2x-2 = 15 on lahendatud, logaritmeeritakse ka. Selle tulemuseks on 2x-2 = ln 15. Selle võrrandi saate hõlpsalt lahendada.