VIDEO: e lahendamine x võimsuseks

instagram viewer

Nii et saate lahendada e x -i võimsuseni

Eksponentsiaalse kasvu või eksponentsiaalse lagunemise arvutamisel kasutatakse eksponentsiaalset funktsiooni, mida tavaliselt nimetatakse ka eksponentsiaalseks funktsiooniks

  • Kui olete sellistega Funktsioonid Matemaatika tegemiseks peate kasutama ka vormi e võrrandit x = arvu astmeni, matemaatiliselt täpsemalt: ex = a, lahenda tundmatu x jaoks.
  • Lihtne trikk aitab jõuda tundmatu "x" -ni: moodustate võrrandi mõlemal küljel loodusliku logaritmi ln. Meeldetuletuseks: logaritm, olenemata alusest, on alati eksponendi küsimus - antud juhul "x", mida soovite arvutada.
  • Kui see aritmeetiline operatsioon tundub teile esialgu kummaline, peaksite endale meelde tuletama, kuidas lahendate ruutvõrrandeid (st x² = a). Seal moodustate lihtsalt ruudule vastupidise toimingu, nimelt juurte väljavõtmise. Sama on vormi e võrranditegax. Loomulik logaritm on siin eksponentsiaalfunktsioonile vastupidine operatsioon.

Kui eksponentsiaalvõrrand, mille te peaksite lahendama, ei ole kujul "e x -i astmesse", siis peate esmalt kasutama võimsusseadusi, et võrrand sellesse vormi viia. Alles siis rakendatakse looduslikku logaritmi.

Arvutage eksponentsiaalse funktsiooni nullid - nii see toimib

Kas eksponentsiaalfunktsioonil on üldse nulle? Lihtsamal kujul mitte ...

Lihtne näide eksponentsiaalsetest võrranditest

Protseduuri tuleb selgitada lihtsa näite abil. Arvestades võrrandit e võimsusega x = 2, sõnastati matemaatiliselt ex = 2, mille peaksite x jaoks lahendama. Selline Võrrandid tekivad sageli poolväärtusajade või kasvuaegade arvutamisel.

  1. Esiteks moodustage võrrandi mõlemal küljel loomulik logaritm: ln (ntx) = ln 2.
  2. Nüüd ln (ntx) = x. See samm saab selgeks, sest teatakse, et "ln" ja "e high" on vastutegevused, see tähendab juhuslikult öeldes "tühistavad üksteist". Võite kasutada ka logaritmilisi seadusi ja saada ln (ntx) = x * ln e = x, kuna ln e = 1.
  3. Nii et saate x = ln 2.
  4. Nüüd on tõesti kõik, mida vajate, teie oma kalkulaator (või logitabel) ln 2 arvutamiseks.

Kas võrrand e2x-2 = 15 on lahendatud, logaritmeeritakse ka. Selle tulemuseks on 2x-2 = ln 15. Selle võrrandi saate hõlpsalt lahendada.

click fraud protection