Kuidas arvutada kolmnurga ümbermõõtu?

Kuidas arvutada ümbermõõt

Mõelge korraks, kuidas ümbermõõtu üldiselt arvutada, enne kui liigute kolmnurga juurde:

• Perimeeter on ala piiritlevate joonte pikkuse summa. Piltlikult vaadates võite ette kujutada nööri, millega te seda ala katate, sarnaselt taraga ümber maatüki. See pikkus on siis piirkonna ümbermõõt.
• Nii et peate vaid lisama pinna kõigi külgede pikkuse. Sõltuvalt ülesandest tuleb esmalt arvutada selle marsruudi pikkus.
• Kuna kolmnurk koosneb kolmest küljejoonest (segmendist), mida tavaliselt nimetatakse a, b ja c, tähendab see ümbermõõdu U = a + b + c puhul. Pange tähele, et see on eriline Kolmnurgad kus marsruudid on erinevalt määratud.

Määrake spetsiaalse kolmnurga ümbermõõt

• Võrdkülgse kolmnurga puhul nimetatakse aluskülge c tavaliselt g -ks ja kahte jalga ka s -ks. Aga juhtub ka seda, et harjutustes öeldakse, et jalgu nimetatakse a. Sel juhul piiravad kolmnurka segmendid a, mis esinevad kaks korda, ja lõik g. Nii et kolmnurga ümbermõõdu jaoks peab teil olema 2 korda pikem a (või s) ja lisage segmendi pikkus g (või c) liida kokku. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, sõltuvalt sellest, kuidas marsruute harjutuses nimetatakse.
  instagram viewer


Arvutage kolmnurga sisenurgad - nii see toimib

Koolis on kolmnurkadega tegelemine tavaline matemaatika. …

• Kui tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, siis on kõik kolm kolmnurka piiravad sirged sama pikkusega. Kui soovite arvutada kolmnurga ümbermõõtu, arvutate selle vahemaa 3 korda.
• Täisnurkse kolmnurga ümbermõõdu arvutamine on samuti lihtne. Peate lihtsalt lisama kolme külje pikkuse. Aga siin, seoses Pythagorase teoreemiga c²= a²+ b² hoidub harjutustes nimetamast kõiki 3 küljepikkust. Seega peate esmalt arvutama puuduva külje pikkuse ülaltoodud valemi abil enne külgede pikkuste liitmist.

Lugege ülesannet hoolikalt ja tehke visand, et saaksite paremini näha, millised lehed ilmuvad kaks korda või kuidas rakendada Pythagorase teoreemi.

Kuidas arvutada kolmnurga küljepikkust

• Ümbermõõt on alati 3 külje summa, kuid sageli ei anta külgede pikkusi teile. Vastavusteoreemide kohaselt saate ka teie nurk ja antakse ainult osa lehtedest. Peate kas konstrueerima kolmnurga ja mõõtma külgede pikkused või kui teil oli juba trigonomeetria, arvutage see. Siin on lahenduste kogum:
• Vastavalt kongruentseteoreemile WSW: Te teate 2 nurka ja nende vahelise külje pikkust. Sel juhul arvutage puuduv nurk, kasutades nurkade 180 ° = alfa + beeta + gamma summat, ja seejärel kasutage siinusteoreemi a / sin alfa = .b / sin beeta = c / sin gamma küljepikkuste arvutamiseks. Näide: antud on alfa = 30 °, c = 5 cm ja beeta = 45 °. Gamma on siis 105 ° b = (c sin beeta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3,6 cm. Seejärel arvutage a = (c sin alfa) / are gamma = 2,6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Niisiis arvutatakse juhul kolmnurga n ümbermõõt.
• SSW lause: Kuidas sel juhul ümbermõõtu arvutada, on kindlasti ka selge. Eeldades, et olete andnud c = 5 cm, a = 2,6 cm ja gamma = 105 °, arvutage siinuste seaduse kohaselt kõigepealt nurk beeta ja seejärel puuduva segmendi pikkus b. Saad w = 3,6 ja U = 11,2 cm.
• SWS -lause: kui teate kahte külge ja nende vahelist nurka, peate leidma puuduva külje arvutage koosinuse seaduse järgi, nagu näites a = 2,6 cm, c = 5 cm ja beeta = 45 ° peate kasutama lauset b² = a² + c² - Arvutage 2 a c cos beeta.

Kolmnurga ümbermõõdu arvutamine on lihtne, kuid perimeetri jaoks vajalike külgede pikkuse arvutamine võib olla keeruline.