Pythagorase teoreem: tekstülesannete lahendamine

instagram viewer

Pythagorase teoreem aitab paljude igapäevaste arvutuste tegemisel. Matemaatikatunnis simuleerivad tekstülesanded selliseid olukordi. Artiklis kirjeldatakse, kuidas selliseid ülesandeid lahendada.

Otsitava lehe leiate ümberkorraldamisega.
Otsitava lehe leiate ümberkorraldamisega. © Gerd_Altmann / Pixelio

Pythagorase teoreem - põhitõed

  • Täisnurkses kolmnurgas on hüpotenuus alati kolmnurga pikim külg. Tema vastas on see õige nurk. Ülejäänud kahte külge nimetatakse kateetriteks.
  • Pythagorase teoreem väidab, et hüpotenuusipikkuse ruut võrdub kahe jala pikkuse ruutude summaga. Valemina kirjutatakse Pythagorase teoreem järgmiselt: c2= a2+ b2. Siin on c hüpotenuus ja a ja b on kaks jalga.
  • Pythagorase lauserühm sisaldab ka kahte Eukleidese lauset, mis viitavad ka täisnurksete kolmnurkade arvutustele, nimelt kateetrilausele ja kõrgusteoreemile. Siin tulevad mängu kaks hüpotenuusi lõiku, mis tekivad hüpotenuusile kõrguse konstrueerimisel. Kõrgus on alati kolmnurga vastava küljega risti ja algab vastassuunast. Hüpotenuusi kõrgus algab seega alati täisnurga tipust.
  • Kateetuse teoreemi kohaselt vastab kateetri pikkuse ruut hüpotenuusi pikkuse ja kateetusega külgneva hüpotenuusi lõigu pikkuse korrutisele.
  • Kõrgusteoreem ütleb, et kõrguse ruut võrdub kahe hüpotenuusse lõigu korrutisega.
    • Eukleidese kõrgusteoreem - lühike sissejuhatus näidetega

    Eukleidese kõrgusteoreemi kasutatakse sageli matemaatilise "lisandina" teoreemile ...

Kuidas lahendada tekstülesandeid

  1. Sõnaprobleemid kirjeldavad sageli igapäevaseid probleeme. Esiteks kontrollige, kas vähemalt üks täisnurkne kolmnurk mängib rolli või kas seda saab konstrueerida teadaolevatest suurustest. Alles siis saate probleemi lahendada Pythagorase teoreemiga. Näiteks saab sel viisil arvutada ristkülikute diagonaale.
  2. Tehke visand. See on eriti kasulik keerukamate tekstülesannete puhul.
  3. Sisestage visandisse kõik kolmnurga suurused. Pythagorase teoreemi abil saate probleemi lahendada, kui on antud vähemalt kaks täisnurkse kolmnurga külge või neid saab tuletada antud kogustest.
  4. Märgistage oma visandis otsitava kolmnurga külg x -ga.
  5. Määrake hüpotenuus ja kateetis. Kirjutage üles Pythagorase teoreem, lisades valemisse teadaolevad küljepikkused ja tundmatu külg x.
  6. Korraldage x võrrand ja arvutage x.

Kui kasulik see artikkel teile on?

click fraud protection