Sõnastage kumerate nelinurkade jaoks kongruentsiteoreem

instagram viewer

Sarnaselt kolmnurkadega on ka võimalus moodustada kongruentsiteoreem kumerate nelinurkadega. See on muidugi veidi keerulisem kui kolmnurkade puhul. Kuid väikese eksitusega saab seda teha.

Arvestused kumerate nelinurkade puhul

Enne kongruentsiteoreemi koostamist peaksite kõigepealt selgeks saama mitu asja:

  • Kumer Nelinurgad on kõik nelinurgad, kus diagonaalid ristuvad nelinurga sees.
  • Kui sõnastate kongruentsiteoreemi, peab olema võimalik seda teoreemi kasutada ruudu konstrueerimiseks. Kujutage ette väärtused, mida peate partnerile telefonis andma, et ta saaks joonistada täpselt sama kumera ruudu, mille joonistasite.

Mõte, et ta on telefonis, aitab teil mõista, et kõike tuleb suuliselt selgitada. Sa ei saa midagi näidata. Nii et „selle rea seal” asemel peate kasutama konkreetseid nimesid.

Ettevalmistus kongruentsiteoreemi leidmiseks

  1. Joonistage kumerad ruudud diagonaalidega.
    2. Kuidas arvutada kolmnurga ümbermõõtu? - Juhised

    Kolmnurga ümbermõõtu on väga lihtne arvutada. Peate lihtsalt uuesti selgitama ...

  2. Märgistage see ruutudega nagu tavaliselt. Alustage vasakust alumisest nurgast, mida kutsute A. Sissesõit tähestik nimetades ülejäänud nurki vastupäeva.
  3. Marsruut A -st B on a, marsruut B -st C on b jne. A -nurk on alfa, B -beeta nurk jne. Vahemaa AC on d1 ja kaugus BD on d2.
  4. Kui soovite nüüd kumera ruudu jaoks sõnastada kongruentsiteoreemi, peaksite need kõik kokku panema ja mõõta nurki, siis on lihtsam kontrollida, kas olete leidnud kongruentsiteoreemi.

Kumerate nelinurkade kongruentsiteoreemi tuletamine

  1. Alustage SSSS -iga vastavalt kolmnurkade SSS -i kongruentsiteoreemile. Leiate kiiresti, et nende suurustega ei saa konkreetset kumerat ruutu joonistada. Kui te nurka ei tea, ei saa te abikolmnurka ABC või BCD joonistada. Arvestage, et ruudul võib olla sama küljepikkus kui teemandil, nii et te ei saa seadistada kongruentsiteoreemi ainult külgedega nelinurkadele.
  2. Proovige seda 3 külje ja 2 nurgaga, SWSWS, näiteks a, beeta, b, gamma ja c. Näete kiiresti, et saate konstrueerida kolmnurga ABC a, beeta ja b järgi (ühtivuse teoreem SWS). Nüüd saate joonistada gamma nurga segmendile b punktis C ja joonistada pikkus c gamma vabale jalale. Saate punkti D. Nii et teie partner telefoniga saab ruudu joonistada.
  3. Seega on kolmnurkade ja ruutude kongruentsikomplektide vahel seos. Mõtle, kuidas on võimalik ehitada abikolmnurk ABC. Saate seda teha ka d kaudu1, a, b (SSS) või WSW. Mõlemal juhul peate teadma jooni või nurki, millel pole midagi pistmist nelinurga nelja külje ja nelja nurgaga. Selles kontekstis tuleb abikolmnurk konstrueerida ainult vastavalt SWS -ile.
  4. Nüüd kaaluge, milliseid muid võimalusi on kolmnurga ABC nelinurkade konstrueerimiseks. Gamma asemel võiks teada ka nurka alfa ja kaugust d. Siis oleks teil d, alfa, b, beeta, c, nii et jälle SWSWS. Üldiselt kõlab siis kongruentsi teoreem: kolm külge ja kaks nurka nende vahel.
  5. Loomulikult saate ka - tugikolmnurga ABC põhjal - teada gamma nurka ja kaugust d. Sel juhul peate joonistama gammnurga segmendile b ja joonistama ringi ümber raadiusega d. Saate ristmiku D juures. Nii et SSWSW on ühtlasi kumerate nelinurkade kongruentsiteoreem.

Kui arutate abikolmnurga BCD abil või eeldate, et teil on alfa, a, beeta, b ja c, see naaseb ka SSWSW -sse, mida te nimetate ka 3 leheküljeks ja üheks leheks lisatud 2 nurk võib tähistada.

click fraud protection