Hilisem diferentseerimine ahelreegliga

Mida sa vajad:

• Keti reegel
• pesastatud funktsioon

Eristada - nii tunnete funktsioone ära

Eristumine Funktsioonid on paljude funktsioonitüüpide puhul suhteliselt lihtne ja nõuab vaid teatavat praktikat ning ühiste tuletusreeglite (korrutis, jagatis ja ahelreegel) ranget rakendamist.

• Kui olete andnud pesastatud funktsiooni, st funktsiooni u (v (x)), peate alati kasutama keti reeglit. Tüüpiline näide oleks B. trigonomeetriline funktsioon f (x) = sin (2x). Näete väga lihtsalt, et välimine funktsioon on siinusfunktsioon ja sisemine funktsioon v (x) = 2x.
• Pesastatud funktsioonide täiendavad näited oleksid nt. B. g (x) = e^{1/3 korda}, h (x) = cos (-4x) või i (x) = 3x^1/2.
• Alati, kui tuletate funktsiooni keti reegliga, peate rakendama ka diferentseerimist.

Eristage uuesti - nii tehakse

• Kui teil on pesastatud funktsioon, saadakse selle tuletamine ahelreegliga (u (v (x))) '= v' (x) * u '(v (x)). Nii et kõigepealt tuletate välimise funktsiooni ja jätate sisemise osa muutmata. Siis tuleb siiani kirja pandud osa eristada ja korrutada sisemise osa tuletisega.


Tuletis: ln (ln (x))

Tuletus ln (ln (x)) ei ole väga raske. Aga sul peab olema terve ...

• Lihtsas näites laske oma pesastatud funktsioon anda u (v (x)) = cos (2x²) antud. Kui nüüd tuletate selle termini ahelreegli abil, saame (cos (2x²)) '= -sin (2x²) * 4x = -4xsin (2x²). Sisemise funktsiooni tuletamisega on teil (v (x) = 2x²) diferentseeritud.
• Nüüd laske oma pesastatud funktsioon anda u (v (x)) = (3x)^1/2 antud. Nüüd arvutage tuletis uuesti ahelreegli abil (lahendus: 3/2 * (3x)^-1/2).

Nagu näete, pole funktsioonide tuletamine keeruline. Isegi pesastatud funktsioonidega saavutate kindlasti oma eesmärgi, kui te ei unusta eristamist!