VIDEO: puutuja võrrandi loomine

instagram viewer

Puutuja ja puutuja võrrand

Puutuja on sirgjoon, mis puudutab vaadeldavat funktsiooni teatud punktis ja mille kalle on täpselt sama mis funktsiooni kaldenurk selles punktis.

  • Ükskõik kui raske teie funktsioon on, saate tangenti kasutada funktsiooni ligikaudseks muutmiseks punkti ümber. Seda protseduuri nimetatakse ka lineariseerimiseks. Mida väiksema valite selle keskkonna, seda lähemal see lähendamine muidugi on.
  • Nagu olete juba õppinud, on puutuja sirgjoon. Seetõttu võib selle anda üldvormiga y = mx + c. Täht m tähistab kallakut, c aga kirjeldab sirgjoone y-telje lõikepunkti. Need kaks väärtust pole veel teada, kuid neid saab määrata funktsiooni ja punkti abil.
  • Kui olete need parameetrid edukalt kindlaks määranud, saate seadistada puutuja võrrandi.

Võrrandi kehtestamine

  • Oletame, et teil on funktsiooni võrrand läbi f (x) = x3 + 2 antud. Punkt P (1 | 3) asub kõveral, nagu saate hõlpsalt kindlaks teha punktkatsega: f (1) = 13 + 2 = 3.
    • Funktsioon - b arvutamine

    Funktsiooni jaoks tuleb arvutada konstant "b". See saab olla ainult ...

  • Nüüd soovite selles kohas seadistada funktsiooni puutujavõrrandi. Puutuja kalle vastab funktsiooni kallakule selles punktis, st esimesele tuletisele seal. m = f '(1) = 3 (1)2 = 3.
  • Järgnevalt peate määrama ainult puutuja y-telje lõikepunkti. Nüüd teate, et punkt P (1 | 3) asub puutujal. Nii tehke punktkatse P -ga ja asendage m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, seega puutuja y-telje lõikepunkt on 0.
  • Puutuja võrrand on t: y = 3x.
  • Loomulikult saate valida ka muid funktsiooni punkte. Loomulikult saate siis ka erineva puutuja.

Näete, puutujavõrrandi seadistamine pole keeruline. Harjutage seda veel kahe näite abil ja saate selle kindlasti selgeks.

click fraud protection