Algarvude äratundmine - nii töötab Eratosthenese sõel

instagram viewer

Kõik, kellele meeldib numbritega töötada, teavad kohe, millised olemasolevatest numbritest on algarvud ja millised mitte. Kuid kõik need, kes matemaatikast vähem vaimustuses on, saavad hiljemalt probleeme, kui näiteks on matemaatikaga probleeme. B. koolis tähendab see, et algarvud on alati paaritu arvud. Miks siis z. B. 33 puudub algarv ja kuidas saab ära tunda algarvu? Kreeka matemaatik Eratosthenes (umbes 275–194 eKr) leidis viisi, kuidas algarvud looduslikest arvudest välja filtreerida.

Kas see on algarv või mitte?
Kas see on algarv või mitte?

Mida sa vajad:

  • Märge
  • pliiats

Algarvud kuuluvad loodusarvude hulka

  • Algarvade selgitustele järgnevad sageli sellised sõnad nagu: "loomulik Loendamine, paaritu arv, paarisarv, kogus jne ". Mitte-matemaatikutel on raske nii palju tähendusi eristada. Soovitav on kõigepealt mõelda numbritele.
  • Loodusarvud on kõik positiivsed arvud "1" st 1, 2, 3, 4 jne. "0" ei lähe arvesse, sest ainult loomulike arvude tulemuseks on matemaatiline struktuur liitmise ja korrutamise teel. Nt: 3 + 4 = 7, 3 x 4 = 12. the matemaatika eristab "positiivseid täisarvu" (1--2, 3) ja negatiivseid (-1, -2, -3).
  • Null on eksisteerinud alles alates 16 Sajand. Matemaatikud põhjendavad John von Neumanni järgi arvusid hulkadega. D. H. "1" on komplekt, mis täidab tühja komplekti 0. Seega saavad naturaalarvud alata ainult hulgaga 1. Tühi komplekt "0" jääb neutraalseks lähteelemendiks.
  • Algarvude äratundmiseks on oluline teada, et kuulute looduslike arvude hulka 1 kuni lõpmatus, mis jagunevad paaris- ja paarisarvudeks. Te saate hõlpsasti ära tunda paarisarvud, kuna neid saab jagada kahega ilma koma moodustamata. Z. B. 4: 2 = 2. Nii et "4" ja "2" on paarisarvud. "5" saab jagada "2" -ga, kuid luuakse kümnendkoht. Seega on "5" paaritu arv.
  • Algarvu leiad paaritu arvu alt. Algarvude äratundmiseks vajate järgmist teoreemi: "Algarvad jaguvad ainult 1 -ga ja iseendaga ning ei moodusta teiste arvudega kordajat." D. H. number 1 tuleb välja jätta, sest 1: 1 jääb alati 1 -ks. Nii et see algab numbriga 2: 2: 2 = 1. Kuna neid kahte saab jagada iseenesest ja ka 1 -ga, on "kaks" algarv (esimene).
    • Mis on algarvud ja milleks neid vaja on?

    Salapärane algarv - see ei aita, see mängib suurt rolli ...

  • Minge läbi numbrite seeria: 3: 3 = 1, 3: 1 = 3. Seega on 3 ka algarv. Nüüd proovige "nelja". 4: 4 = 1, 4:1 = 4. Tundub, et neli on prime - aga siis oleksid kõik numbrid primaarid. Mõelge sellele, mida tähelepanuta jäeti: teoreemil on kolm komponenti: algarvu saab jagada 1 -ga. Algarvu saab jagada iseenesest. Algarv ei moodusta kordajat !!
  • Vaata uuesti nelja. 4 on 2 kordaja. Kuna aga 2 on juba "esimene (peamine) number", tuleb need neli kustutada. Mis saab siis 5 -st? Nagu kõik numbrid, saab ka 5 jagada iseenesest ja 1. Kuid kas 5 on ka kordaja: 2 või 3? Tehke matemaatika: 5: 2 = 2,5, 5: 3 = 1,6. D. H. 5 ei ole 2 või 3 kordaja. Seda saab jagada ka 1 ja iseendaga. Seega kuulub see algarvude hulka.
  • Seal ei ole ainult "algarv", vaid üsna palju. Algarvude äratundmine on matemaatikamäng. Vaadake läbi järgmised numbrid: 6 saab jagada "1" ja endaga - aga ka 2 -ga. Nii et 6 on 2 kordaja. Aga kuna 2 on juba "prime", siis "4" on teisel ja "6" kolmandal kohal. Aga 7? 7 ei ole 2, 3 ega 5 kordaja. Seega on 7 uus esimene number "algarv".
  • 9 või 10 võib olla ka algarv, sest 9 on 3 kordaja (3 x 3 = 9) ja 10 on 2 ja 5 kordaja (2x 5 = 10, 5x 2 = 10). Kuidas on z. B. numbri 101 ümber? Jagage 101 juba tuttavate algarvudega 2, 3, 5 ja 7. Kümnendarvud on alati olemas. Nii et ükski tuntud algarv pole 101-s mitmekordne. Nii et 101 on algarv.

Kuidas ära tunda algarvu

Jagage arv iseenesest, 1 -ga ja nüüd tuttavad algarvud. Kui number jääb jagamisel "1" -ga (5: 1 = 5) või kui tulemuseks on "1" (5: 5 = 1), jagage see tuntud algarvudega 2- 3-5- 7. Teil on ka skemaatilise loendi valik:

  1. Kirjutage kõik numbrid 1 kuni 10. Selle all on numbrid 11-20, allpool siis 21-30 ja nii edasi, kuni jõuate 100-ni või kõrgemale.
  2. Võtke seadus, et 2 on algarv ja märkige järgmine "kahe rida": 2 jääb. Pühkige 4–6–8–10–12– jne. Sellega olete välistanud palju looduslikke arve. Kõik numbrid, mis sisaldavad "2", pole enam esikohal.
  3. Nüüd on "3" kord. Seda saab jagada 1 -ga ja iseendaga. Nüüd kriipsutage kõik järgmised kolm numbrit pärast 3: 6- 9- 12- jne. Nii saate filtreerida lähimad looduslikud numbrid, mis ei ole algarvud.
  4. Vaadake 4. 4 on juba kustutatud, seega mitte algarv. See jätkub 5-ga: "5" jääb esimese "jagatava ja iseenesest jagatava" numbrina. Kuid mitte teie järjestikused numbrid: kriipsutage läbi: 10–15–20–25–30–35–40–45–50–55–60 jne.

Teete sama ka 7-ga (14-21-28-35 jne). Kui jätkate niimoodi, olete Eratosthenese sõela kirja pannud ja tunnete lühidalt ära algarvud.

Kui kasulik see artikkel teile on?

click fraud protection