Arvutage kolmnurga sisenurgad

Isegi kui trigonomeetrilised funktsioonid ja kolmnurga arvestamine on koolimatemaatikas kohustuslikud kuulnud, pole nii lihtne ära arvata, kuidas kolmnurga sisenurki arvutada saab. Teades aga, et kolmnurgas on kõigi summa nurk on alati 180 kraadi ja teab õigeid valemeid, oskab neid õigesti lahendada ja siis sellega kalkulaator oskab arvutada, pole see enam nii raske, kui algul kardeti.

Mida peate kolmnurkade kohta teadma

• Kolmnurga kõigi sisenurkade summa on alati 180 kraadi.
• Märgistage kolmnurga punktid A, B ja C vastupäeva.
• Külg a on suunatud punktile A, b külg B ja c külg C.
• Nurki punktides A, B ja C nimetatakse α, β, γ (alfa, beeta, gamma).


Siinuste seadus mittetäisnurkses kolmnurgas – valem selgitatud näite abil

Trigonomeetriliste funktsioonide sin ja cos abil saate arvutada ka kolmnurgas, mis ei ole täisnurkne: A...

Kuidas arvutada kolmnurga sisenurki

1. Parim on kõigepealt arvutada suurim nurk, mis on alati pikima külje vastas. Selles näites peaks see olema külg a.
   instagram viewer
2. Kuna sa tead esialgu vaid kolmnurga külgede pikkusi (mida sa nt. saab mõõta lihtsa joonlauaga), on vaja koosinuste seadust, ühel pool kaks Küljed ja kaasas olev nurgaalus, teisel pool nurga vastaskülg, nt. B. a² = b² + c² - 2bc * cos α.
3. Lahendage see nurga võrrand: cos α = (b² + c² - a²) / 2bc. Tulemuseks on α = arccos ((b² + c² - a²) / 2bc). Kui sa sured Mõõtmed a, b ja c, saate need kõik kalkulaatorisse sisestada.
4. Loomulikult saate samamoodi arvutada ka teisi nurki. Kuid kuna teate nüüd nurka, võite kasutada teist Arvutage sisenurki lihtsamini, kasutades siinuste seadust. See tähendab, et ühe külje pikkuse ja vastasnurga siinuse suhe on alati sama: st a / sin α = b / sin β = c / sin γ.
5. nii saate arvutada β: a / sin α = b / sin β. Selle tulemuseks on sin β = sin α * b / a, st β = arc sin (α * b / a). Sisestage kõik tagasi kalkulaatorisse.
6. Nüüd, kui teate kahte nurka, saate hõlpsasti arvutada viimase, teades seda kõike kolm nurka kokku peavad olema 180 kraadi, jagades kaks esimest nurka 180 kraadist tõmba see ära.

Alguses võib see tunduda keeruline, kuid kui oled asja selgeks saanud, on tegelikult üsna lihtne arvutada kolmnurga sisenurki.