Empiirilist kovariatsiooni lihtsalt seletati

Mida sa vajad:

• statistilised muutujad
• aritmeetiline keskmine
• Näidud
• proov

Mõistke kovariatsiooni avaldust

Empiiriline kovariatsioon on mittestandardne näitaja, mis kirjeldab kahe statistilise muutuja vahelist lineaarset suhet. Tavaliselt on teil proov (x_i, y_i) antud.

• Kovariatsioon on suhteliselt selgelt määratletud. Kõigepealt vajate näitude x vahendeid_i ja määrata nende kõrvalekalle aritmeetilisest keskmisest. Jätkake samamoodi mõõdetud väärtustega y_i. Nüüd korrutage need mõõdetud väärtuste kõrvalekalded vastavast aritmeetilisest keskmisest ja liidake need üle i. Lõpuks jagate selle väärtuse n -ga, st valimi suurusega.
• Nüüd saate tõlgendada kovariatsiooni järgmiselt. Kui kovariatsioon on positiivne, siis kipuvad X ja Y olema korrelatsiooniga samas suunas, st. H. tabab x -i_i teatud i tugevalt ülespoole, siis lööb y välja
  instagram viewer
  _i ka ülespoole. Mida suurem on kovariatsioon, seda tugevam on see suhe.
• Kui kovariatsiooniväärtused on negatiivsed, on tendents vastupidises suunas. 0 juures pole ühendust üldse.

Empiirilise kovariatsiooni näide

• Oletame, et teil on proov (x_i, y_i) antud. Sel lihtsal juhul i = 3 ja väärtused x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. Samamoodi on teil y väärtused₁ = 1,1, a₂ = 1,9 ja y₃ = 4,5 antud.


Arvutage empiiriline kovariatsioon

Statistikas vajate mõnes kohas empiirilist kovariatsiooni. Aga mis …

• Nüüd saate aritmeetilise keskmise määrata x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 ja y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Empiirilise kovariatsiooni saate arvutada järgmiselt: ((2-3,5) (1,1-2,5) + (2,2-3,5) (1,9-2,5) + (6,3-3,5, 4,5-2,5)) / 3 = (2,1 + 0,78) + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• Seejuures on dispersioon suhteliselt tugevalt positiivne, s.t. H. lineaarne suhe mõõdetud väärtuste vahel kipub olema suur. Väärtustest on juba näha, et need liiguvad samas suunas ja x -i kõrvalekalle₃ ülespoole ka y läbipaine₃ järgneb.

Nagu näete, selgitatakse selles lihtsas näites empiirilist kovariatsiooni väga lihtsalt. Neid kaalutlusi kasutatakse aktsiaportfellide kujundamisel, mis peaksid pakkuma suhteliselt suurt tootlust ja lubama suhteliselt madalat riski.