Arvutage pöörleva koonuse avanemisnurk

instagram viewer

Kõigi pöörlemiskoonuste ülemises otsas on avanemisnurk, mida saab vaadelda kui pöörlemiskoonuse terava või laiuse mõõdikut. Seda nurka saab hõlpsalt arvutada antud koonuse suuruste põhjal.

Pöörleva koonuse avanemisnurk - peaksite seda teadma

  • Kõigepealt kujutage ette, kuidas selline pöörlev koonus võis tekkida: võtke oma ruut (või alternatiivina ükskõik milline) teine ​​kolmnurk) ja asetage see lauale püsti nii, et kolmnurga üks külg jääb lauaplaadile (mitte Üles!).
  • Nüüd pöörake seda kolmnurka nii, et selle külg jääks selle külge kord ümber kolmnurga püstise külje - tulemuseks on kujuteldav pöörleva koonuse kujund.
  • See pöörlemiskoonus on teravam, mida väiksem on nurk selle otsas ja mida laiem, seda suurem on see nurk. Lõppkokkuvõttes määrab pööratud kolmnurga ülemine nurk koonuse avanemise. Seetõttu nimetatakse seda nurka avanurgaks.

Kuidas avanurka arvutada

Kui olete teinud selgeks, et igas pöörlevas koonuses on tegelikult kolmnurk, tulenevad sellest kolmnurgast iga koonuse olulised suurused, nimelt pinna pikkus (mis on väljastpoolt), koonuse raadius r (mis vastab kolmnurga pöörlevale küljele ja seega ringi raadiusele) ja koonuse kõrgus h (st ringjoone ja Ülemine).

  • Avanemisnurk (seda nimetatakse alfaks) asub nüüd koonuse kolmnurga ülemises otsas, pinna pikkuse s ja kõrguse h vahel. Alfa on raadiuse r vastas.
    • Teljelõik - nii arvutate selle jaoks kehad

    Ülesanded, mis käsitlevad aksiaalseid lõikeid, ei ole nii rasked kui paljud ...

  • Sõltuvalt sellest, milline teistest suurustest on s, h või r olete andnud, saate kasutada trigonomeetrilist Funktsioonid arvutage avanurk alfa. Kaks neist kolmest suurusest on alati vajalikud.
  • Arvestades h ja r, arvutage tan (alfa) = r / h
  • Arvestades h ja s, arvutage cos (alfa) = h / s
  • Arvestades r ja s, arvutage (alfa) = r / s.
  • Alfa tulemused koos kalkulaatorpöörates trigonomeetrilisi funktsioone (SIN-1 või ARCSIN, olenevalt mudelist.

Avamisnurk - arvutatud näide

Koonuse avanemisnurk tuleks arvutada r = 3 cm ja h = 5 cm.

  1. Sel juhul vajate puutujafunktsiooni (vt eespool).
  2. Kehtib järgmine: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Pöördpuuturi funktsiooni abil saate: alfa = 30,96 °.

Märkus: avanemisnurk sageli ei ole nurk alfa, kuid selle kahekordne, antud juhul umbes 62 °.

click fraud protection