Loo ringile funktsionaalne võrrand
Kas soovite arvutada või arvutada ringi üksikuid punkte koordinaatsüsteemis? siis on selleks vaja funktsioonivõrrandit. Aga kuidas sa selle peale tuled?
Funktsioonivõrrand - kuidas seda ringi jaoks leida
Esiteks oletame lihtsamat juhtumit, nimelt seda, et ringi keskpunkt on lähtepunktis ja ringjoon viib selle punkti ümber kaugusele r (raadius). Nii et neli ringlõiku on igaüks ühes kvadrandis.
- Joonista see ring teie valitud raadiusega koordinaatsüsteemis.
- Nüüd valige ringjoonel punkt P (x / y).
- Joonista raadius r sellesse punkti.
- Tulemuseks on täisnurkne kolmnurk, millel on hüpotenuus r ja kaks jalga x ja y.
- Pythagoras kehtib: x² + y² = r².
- Sellest seosest saate tuletada ringi võrrandi, peate vaid lahendama y. Saad y² = r² - x² ja edasi y = juur (r² - x²). Te ei tohi seda juurt kunagi eraldi võtta, sest see on erinevus.
Trigonomeetriline funktsioon - selgitus ja graafilised näited
Enamik meist teab trigonomeetrilisi funktsioone, nagu siinus, koosinus või puutuja ...
Funktsionaalse võrrandi omadused on lühidalt välja toodud
- Ringjoone funktsionaalne võrrand on ruutjuure funktsioon.
- juur on lahendusena nii positiivsed kui ka negatiivsed väärtused.
- Ülemine poolring vastab seega funktsioonile y = + juur (r² - x²), alumine poolring funktsioonile y = - juur (r² - x²).
- Rangelt võttes pole ringil suletud funktsioonivõrrandit, parimal juhul see on seos kujul y = juur (r²-x²), kuna iga x-väärtuse kohta on kaks y-väärtust (positiivne ja negatiivne) annab.
- Huvitav on ka see, et ümmarguse võrrandi määratlus on piiratud: saate kasutada ainult x -väärtusi vahemikus -r ja + r.
Muide: kui ringil on keskpunkt M (xm / ym), siis lahendamata kujul olev ringvõrrand on (y-ym) ² + (x-xm) ² = r². See ilmneb lihtsast vormist nihutamise kaudu. Seda ringvõrrandit ei saa aga lihtsalt ruutjuurefunktsiooniks teisendada.
Kui kasulik see artikkel teile on?