VIDEO: Kovariatsiooni õigesti selgitamine

Kovariatsioon, dispersioon ja standardhälve

Enne kovariatsiooni alustamist peaksite kõigepealt mõistma termini dispersiooni ja standardhälvet.

• Näiteks kui teil on mõõdetud väärtuste jada, on standardhälve nende väärtuste hajumine nende keskmise väärtuse ümber. Dispersioon on vaid standardhälbe ruut ja on seetõttu alati positiivne.
• Seevastu kovariatsioon esineb alati kahe juhusliku muutujaga. See kirjeldab lineaarset suhet juhuslike muutujate vahel ning võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Kas kovariatsioon nt. B. positiivne, käituvad ühe muutuja mõõdetud väärtused sarnaselt teise mõõdetud väärtustega.
• Näiteks kaaluge: kas (x₁, x₂,..., x_n) juhuslike muutujate X ja (y) mõõdetud väärtused₁, y₂,..., a_n) juhusliku suuruse Y mõõdetud väärtused, siis positiivse kovariatsiooni korral võib eeldada, et kui mõõdetud väärtus x_i on keskmisest palju suurem, siis on ka mõõdetud väärtus y_i kaldub tugevalt ülespoole. Mida suurem on kovariatsiooni väärtus, seda tihedam on see suhe.
• Kui kovariatsioon on 0, siis pole üksikute väärtuste vahel absoluutselt mingit seost. Seetõttu võib juhtuda, et mõlemad x
  instagram viewer
  ₁ ja y₁ kaldub tugevalt ülespoole, kuid x₆ ja y₆ käituda täiesti vastupidistes suundades. Märgatavat tendentsi pole.


Arvutage empiiriline kovariatsioon

Statistikas vajate mõnes kohas empiirilist kovariatsiooni. Aga mis …

• Tugeva negatiivse kovariatsiooni korral käituvad mõõdetud väärtused täpselt vastupidiselt.

Kovariatsiooni rakendamise näited

• Oletame, et investeerite kapitaliturul väärtpaberitesse. Näiteks kui ostate ainult ühe väärtpaberi, annab selle väärtpaberi standardhälve teile selle väärtpaberi riskimõõdu. Selge on see, et kui ettevõte läheb pankrotti, on oht täielikuks kaotuseks. Mida saate oma riski vähendamiseks teha?
• Järgmisel sammul investeerite mitte ainult ühte väärtpaberisse, vaid kahte. Nüüd pole olulised mitte ainult üksikute väärtpaberite standardhälbed, vaid ka nende kovariatsioon. Kui neil on tugev positiivne kovariatsioon, siis kui üks ettevõte läheb pankrotti, on teil tõenäoliselt jälle halbu kaarte. Kuna väärtpaberid käituvad peaaegu identselt, langeb järsult ka teine ​​väärtpaber.
• Seetõttu valite suurema tõenäosusega väärtpaberid, millel on negatiivne kovariatsioon. Ühe väärtpaberi täieliku kaotuse saab seega osaliselt kompenseerida teise väärtpaberiga, mis muidugi minimeerib teie riski. Seda efekti nimetatakse mitmekesistamise efektiks.
• Järgmisel etapil ei hoia te muidugi mitte ainult kahte väärtpaberit, vaid ka suurt hulka erinevaid väärtpabereid. Valite need uuesti vastavalt ülaltoodud kriteeriumidele.
• Teoreetilisest vaatenurgast on olemas mingi optimaalne turuportfell, mida peaksite hoidma, et saada parim võimalik riski ja tulu kombinatsioon.
• Seda optimaalset turuportfelli on praktikas muidugi raske kindlaks teha, seega on teie kui investori jaoks oluline, et teie portfell oleks optimaalsele turuportfellile võimalikult lähedal.

Kui olete juba kapitaliturul aktiivne, saate oma investoristrateegia ülaltoodud vaatenurgast uuesti läbi vaadata ja optimeerida. Teoreetilised kaalutlused kovariatsiooni kohta peaksid teid selles aitama.