Seos tippude koordinaatide ja nullide arvu vahel on arusaadav ...

Nullide arv ruutfunktsioonides

• Nullide arv ruutfunktsioonis võib olla null, üks või kaks. Lisaks on need arvutamise ajal seotud tippkoordinaatidega.

• Ülespoole avaneva parabooli korral on tipp kõige madalamal ja parabool, mis avaneb kõrgeimas punktis allapoole. Oma Paraboolid null, see võrdsustatakse tippude koordinaatidega.

• Teisest küljest, kui nullide arv on kaks, on tipp täpselt nende kahe punkti keskel. Näiteks kui need asuvad x -is₁ = 4 ja x₂ = 6, arvutage lihtsalt 4 + 6 ja jagage seejärel 10 2 -ga. X-koordinaat on 5. Y-väärtuse saate, kui ühendate x = 5 antud funktsiooni.

Tippkoordinaatide ja nullide suhe

• Tippkoordinaatide ja nullide suhet saab seletada erinevate kuvamisvalikutega. Lisaks tavavormile on olemas ka lineaarteguri vorm ja tipuvorm.

• Funktsioon f (x) = (x -4) (x -2) on näide lineaarse teguri vormist. Selle eeliseks on see, et saate nullid 4 ja 2 otse välja lugeda.


Arvuta äärmused - nii tehakse seda polünoomidega

Arvutage polünoomi äärmused ja andke suhteline maksimum ja miinimum ...

• Teisendamine tavavormi toimub sulgude avamisega: f (x) = x²- 6x + 8.

• Tavavormist ümber kujundades f (x) = x²- 6x + 8 tipuvormis peate esmalt eemaldama võimsuse 2 esimesest x, teisest x ja +8, nii et (x - 6) jääb alles. Binoomvalemi (x - 3) kasutamine² ja selle järgnevat laiendamist saate (x² - 6x + 9). Lõpuks tuleb arvesse võtta +8. +9 ja +8 abil saate vahe 1. Tipuvormist f (x) = ((x -3)² -1) tippude koordinaate (3 / -1) saab lugeda.

Ekskursioon - nullide arvutamine

• Nulle saab määrata mitmel viisil. Seal on lineaarne faktoriseerimine (faktooring), asendusmeetod ja polünoomjaotus.

• Kui funktsioonis pole absoluutset terminit, kasutatakse lineaarset faktoriseerimist. See oleks nt. B. funktsiooni jaoks f (x) = x³ + 110 x² - 102600x juhtum. Esimeses etapis saab x välja arvutada, nii et x₁ = 0 on: f (x) = x (x² + 110 x - 102600). Abiga pq valem siis saate kasutada teisi numbreid x₂ = -270 ja x jaoks₃ = 380 saab määrata.

• Kui teie funktsioonil on ainult paarisnäitajad, võite kasutada niinimetatud asendusmeetodit. Veenduge, et funktsioon viiakse esmalt normaalsesse vormi. Jagage f (x) = 2x⁴ - 18 korda² nii et kõigepealt 2. Teie saadud funktsioon f (x) = x⁴ - 9 korda² tuleb seejärel teisendada, et saaksite kasutada pq valemit. Kui te z. B. oletame, et u = x² on järgmises arvutamisetapis f (x) = u² - 9u saab kasutada p valemit koos u -ga. Lõpuks ärge unustage juurida ja teisendada u tagasi x -ks. Teie nullid on siin positsioonides x₁= 3, x₂ = -3 ja x₃; 4 = 0 (loe: topelt null 0 asendis).

• kl Funktsioonid kujul f (x) = x³ - x² - 3x + 72 saad esimese null punktiga x proovides₁ = 3. Saate seda arvutada, kui (x³ - x² - 3x + 72) jagage (x - 3). Tulemuseks on x² - 2x -24. Seejärel saab kasutada pq valemit. Tulemused x₂ = 6 ja x₃ = -4 on õiged.