VIDEO: Punkti kalde valem on lihtsalt lahti seletatud

Punkti kalde valemi esialgsed kaalutlused

Kui mõtlete, mida peate teadma sirgjoone joonistamiseks, on punktkalde valemit lihtsam mõista:

1. Kui teate kahte punkti, võite joonistada sirgjoone, sest teate, et see on umbes sirgjoon, mis lihtsalt läbib need kaks punkti.
2. Kui teil on sirgjooneline võrrand kujul y = m x + b, saate joonistada ka sirgjoone, sest teate y-telje lõikepunkti b ja selle kallet Sirged jooned. Tuletame meelde, et jutt on kallaku kolmnurgast. Liigutage üks ühik paremale lõikepunktist b ja m-ühikut üles, kui m on positiivne või alla, kui m on negatiivne. Kui m on murd, liigutage nii palju ühikuid kui nimetaja summa paremale ja lugeja üles või üles. allapoole.
3. Mõtle uuesti. Y-lõikepunkt on punkt, punkt P (0 / b). Nii et tavaline sirge võrrand on ka punktkalde valem. Järelikult peab suvalise punkti ja kalde teadmisel olema võimalik joonistada sirgjoont.

Niisiis peab olema seos sirgvõrrandi y = m x + b ja mis tahes punkti (u / v) vahel, millest sirgjoon kallakuga m läheb. Punkti kalde valem tähistab seda suhet.

Sirge võrrandi määramine, kui punkt ja kalle on teada

Nii saate tuletada punktkalde valemi. See, mida saate ise järeldada, on teile ka arusaadav:

1. Eelnevate kaalutluste põhjal peab punkt P (u / v) seega vastama sirgvõrrandile y = m x + b (näide: P (2/3) m = 2).
2. M võrrandist y = m x + b on teada - antud juhul y on v ja x on u (näide: m = 2, x = 2, Y = 3).
3. Ühendage need väärtused võrrandiga. Saate v = m u + b (näide: 3 = 2 * 2 + b).
4. Peate leidma väärtuse b. Näites on see lihtsalt - 3 = 4 + b. Peate lahutama 4. See käib kindrali kohta Loendamine lihtsalt niimoodi tuleb saada võrrandist v = m u + b | - lahutage m u. Saate v - m u = b.
5. Näites saate nüüd arvutada b otse, saate b = - 1. Nüüd peate selle ühendama võrrandiga y = 2 x + b. Saad y = 2x - 1. Sama on üldiste numbritega. y = m x + b muutub y = m x + v - m u, kuna b = v - m x.
6. Vaadake tähelepanelikult avaldist y = m x + v - m u. Näete, m esineb seoses x -ga ja u -ga. Kirjutage võrrand ümber nii, et m x ja m u oleksid kõrvuti: y = m x - m u + v.
7. Kui tegur m out, saate y = m (x - u) + v, see on sirge punkti kalde valem. Nii et kui teate kallakut, ühendage see näites 2 ja punktis P (2/3) olev punkt sellesse valemisse. y = 2 (x-2) + 3. Arvutage, et y = 2 x - 4 + 3 ja saate tavalise sirgvõrrandi y = 2x - 1.