VIDEO: Construyendo ángulos con una brújula
El caso clásico donde un ángulo se construye con la brújula es la bisectriz. El ángulo construido es exactamente la mitad del tamaño del ángulo inicial. Sin embargo, también puede construir cualquier ángulo con una brújula sin un ángulo inicial.
Cómo dibujar la bisectriz
- Para construir la bisectriz con un par de brújulas, primero necesita dos Lineas rectas ayb, que se cruzan en un punto S. El ángulo entre las dos líneas rectas se reduce a la mitad aquí.
- Ahora coloque su brújula en un radio r que sea más pequeño que la longitud de la línea recta más corta. Un radio de 3 cm suele ser una buena longitud.
- Ahora inserte la brújula en el punto de intersección S y dibuje un círculo alrededor de este punto.
- Ahora inserte la brújula en la intersección de la línea recta a con el círculo dibujado alrededor de S. Dibuja también un círculo con el radio r alrededor de este punto.
- Luego dibuja un círculo con el radio r alrededor de la intersección de la línea recta b con el círculo alrededor de S con la brújula. Es importante que utilice el mismo radio que en el punto 4.
- Los círculos de los puntos 4 y 5 se cruzan en dos puntos. Uno de estos puntos es el punto S. Conecta los dos puntos de intersección con una regla para obtener la bisectriz.
Ángulo recto: así es como lo construyes
Se debe construir un ángulo recto, "correctamente", por lo que solo con brújulas ...
Cómo construir un ángulo con un par de brújulas
Estas instrucciones muestran cómo se puede construir un ángulo con un grado dado (por ejemplo, 35 ° como en el video) con la ayuda de la función coseno.
- Defina un punto de partida A y dibuje un segmento en cualquier dirección que termine en este punto.
- Ahora construya una línea perpendicular a esta línea usando la brújula para dibujar un círculo con un radio mayor que la mitad de la línea alrededor de ambos extremos de la línea. Luego conecta los dos puntos de intersección de los círculos y obtendrás una línea recta perpendicular a la línea.
- La intersección de la línea con la línea vertical es el punto B en el triángulo que necesitas para construir el ángulo.
- Para construir su ángulo ahora, necesita el coseno como una función de ángulo, que es válida en un triángulo rectángulo. Dice: cos (α) = adyacente / hipotenusa = A / H. Como conoce el ángulo α y puede medir el cateto adyacente entre los puntos A y B, ahora debe cambiar la fórmula de acuerdo con la hipotenusa H. Esto le da la siguiente fórmula: H = A / cos (α).
- Inserte sus valores para A y α en la fórmula y calcule H con el calculadora el fin. Esto le da la longitud de la hipotenusa H.
- Ahora dibuja un círculo con el radio igual a la longitud de H alrededor del punto A. La intersección de la línea recta vertical con este círculo corresponde al punto C del triángulo.
- Ahora conecte el punto C con el punto A para obtener la hipotenusa H. El ángulo entre el cateto A adyacente y la hipotenusa H corresponde al ángulo α deseado.
