¿Cómo se calcula la circunferencia de un triángulo?

Cómo calcular la circunferencia

Piense por un momento en cómo calcular una circunferencia en general antes de pasar a la del triángulo:

• El perímetro es la suma de la longitud de todas las líneas que delimitan un área. Visto en sentido figurado, puede imaginar una cuerda con la que se extiende esta área, similar a una cerca alrededor de un terreno. Esta longitud es entonces la circunferencia de un área.
• Entonces, todo lo que tiene que hacer es agregar la longitud de todos los lados de una superficie. Dependiendo de la tarea en cuestión, primero se debe calcular esta longitud de esta ruta.
• Dado que un triángulo consta de 3 líneas laterales (tramos), que generalmente se denominan a, byc, esto significa para la circunferencia U = a + b + c. Tenga en cuenta que es especial triangulos donde las rutas se designan de manera diferente.

Determina el perímetro de un triángulo especial

• En un triángulo isósceles, el lado de la base c generalmente se conoce como gy los dos catetos también se conocen como s. Pero también sucede que en los ejercicios se dice que las piernas se llaman a. En este caso, el triángulo está limitado por los segmentos a, que ocurren dos veces, y el segmento g. Entonces, para la circunferencia del triángulo, debes tener 2 veces la longitud de a (o s) y sume la longitud del segmento g (o c) agregar. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, dependiendo de cómo se denominen las rutas en el ejercicio.


Calcula los ángulos interiores de un triángulo: así es como funciona

En la escuela, lidiar con triángulos es una matemática estándar. …

• Si es un triángulo equilátero, entonces las tres líneas que delimitan el triángulo tienen la misma longitud. Si quieres calcular la circunferencia del triángulo, calcula 3 veces esta distancia.
• También es fácil calcular el perímetro de un triángulo rectángulo. Solo necesitas sumar la longitud de los tres lados. Pero aquí, en relación con el teorema de Pitágoras c²= a²+ b² se abstiene de nombrar las 3 longitudes de los lados en los ejercicios. Por lo tanto, primero debe calcular la longitud del lado que falta usando la fórmula anterior, antes de sumar las longitudes de los lados.

Lea la tarea con atención y haga un bosquejo para que pueda reconocer mejor qué páginas aparecen dos veces o cómo aplicar el teorema de Pitágoras.

Cómo calcular la longitud del lado de un triángulo

• La circunferencia es siempre la suma de los 3 lados, pero a menudo no se le dan las longitudes de los lados. De acuerdo con los teoremas de congruencia, también puedes ángulo y solo se entregará una parte de las páginas. Tienes que construir el triángulo y medir las longitudes de los lados o, si ya tenías trigonometría, calcularlo. Aquí hay una recopilación de las soluciones:
• De acuerdo con el teorema de congruencia WSW: Conoces 2 ángulos y la longitud del lado entre ellos. En este caso, calcule el ángulo faltante usando la suma de los ángulos 180 ° = alfa + beta + gamma, y ​​luego use el teorema del seno a / sin alpha = .b / sin beta = c / sin gamma para calcular las longitudes de los lados. Ejemplo: dado es alfa = 30 °, c = 5 cm y beta = 45 °. Gamma es entonces 105 ° b = (c sin beta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3.6 cm. Luego calcule a = (c sin alpha) / are gamma = 2.6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Entonces, el perímetro del triángulo n se calcula en el caso.
• Frase SSW: Ciertamente también está claro cómo se calcula la circunferencia en este caso. Suponiendo que ha dado c = 5 cm, a = 2.6 cm y gamma = 105 °, entonces, de acuerdo con la ley de los senos, primero calcule el ángulo beta y luego la longitud del segmento faltante b. Obtienes w = 3.6 y U = 11.2 cm.
• Oración SWS: si conoces dos lados y el ángulo entre ellos, debes encontrar el lado que falta calcula de acuerdo con la ley del coseno, como en el ejemplo a = 2.6 cm, c = 5 cm y beta = 45 ° tienes que usar la oración B² = a² + c² - Calcule 2 a c cos beta.

Cómo calcular el perímetro de un triángulo es fácil, pero puede ser difícil calcular la longitud de los lados que necesita para el perímetro.