Teorema de Pitágoras: resolución de problemas verbales

El teorema de Pitágoras: conceptos básicos

• En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es siempre el lado más largo del triángulo. Frente a ella está el correcto ángulo. Los otros dos lados se llaman catéteres.
• El teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las dos longitudes de los catetos. Como fórmula, el teorema de Pitágoras se escribe de la siguiente manera: c²= a²+ b². Aquí c es la hipotenusa y ayb son los dos catetos.
• El grupo de oraciones de Pitágoras también incluye dos oraciones de Euclides, que también se refieren a cálculos en triángulos rectángulos, a saber, la oración del cateto y el teorema de la altura. Aquí es donde entran en juego las dos secciones de hipotenusa, que se crean mediante la construcción de la altura sobre la hipotenusa. La altura es siempre perpendicular al lado respectivo del triángulo y comienza en el punto de esquina opuesto. Por tanto, la altura de la hipotenusa siempre comienza en el vértice del ángulo recto.
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• Según el teorema del cateto, el cuadrado de la longitud de un cateto corresponde al producto de la longitud de la hipotenusa y la longitud de la sección de la hipotenusa adyacente al cateto.
• El teorema de las alturas dice que el cuadrado de la altura es igual al producto de las dos secciones de la hipotenusa.


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Cómo resolver los problemas verbales

1. Los problemas de palabras a menudo describen problemas cotidianos. Primero verifique si al menos un triángulo rectángulo juega un papel o si se puede construir a partir de los tamaños conocidos. Solo entonces podrás resolver el problema con el Teorema de Pitágoras. Por ejemplo, las diagonales de rectángulos se pueden calcular de esta forma.
2. Haz un boceto. Esto es especialmente útil para problemas verbales más complejos.
3. Ingrese todos los tamaños de triángulos dados en el croquis. Con el Teorema de Pitágoras puedes resolver el problema si se dan al menos dos lados del triángulo rectángulo o se pueden derivar de cantidades dadas.
4. En tu dibujo, marca el lado del triángulo que estás buscando con una x.
5. Determina la hipotenusa y el cateto. Escribe el teorema de Pitágoras, insertando las longitudes de los lados conocidos y el lado desconocido x en la fórmula.
6. Reorganice la ecuación para x y calcule x.