¿Es un número palíndromo divisible por 11?

¿Qué es un número palíndromo?

• Un palíndromo es algo que se lee de izquierda a derecha y de derecha a izquierda tiene el mismo significado y la misma secuencia de caracteres.
• Por lo tanto, un número palíndromo es un número que cumple con la definición de palíndromo. No solo existen los números palindrómicos de dos dígitos más conocidos, sino un número infinito.
• Hay 9 números palindrómicos de dos dígitos, de los cuales 11 es el número palindrómico más pequeño. El otro de dos dígitos Contando son: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99. En general, estos números especiales de dos dígitos se pueden representar con XX o con el término 11 * x.
• Los palíndromos incluyen no solo dos dígitos, sino también tres dígitos, cuatro dígitos, cinco dígitos, etc. Contando. Los números de tres dígitos generalmente tienen la forma XYX o se pueden expresar usando el término 101 * x + 10 * y. Aquí xey pueden tener valores diferentes. Algunos ejemplos de palíndromos de tres dígitos son: 111, 121, 131, 515, 949 y 909.
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• Con números palindrómicos de cuatro dígitos se adhiere a la forma XYYX, por lo que estos números también se pueden representar por 1001 * x + 110 * y. Los palíndromos de cinco dígitos se pueden representar mediante tres variables, lo que da como resultado: XYZYX o 10001 * x + 1010 * y + 100 * z. Para números aún mayores, el principio para palíndromos se continúa de la misma manera.


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¿Los palíndromos son divisibles por 11?

• 11 es el número palíndromo más pequeño. Esto naturalmente sugiere que todos los números palindrómicos podrían ser divisibles por 11. Dado que los números palíndromos de dos dígitos son todos múltiplos de 11, la suposición de estos números es definitivamente correcta.
• Sin embargo, tan pronto como un palíndromo tenga tres dígitos o incluso más, puede ser divisible por 11, pero no tiene por qué serlo. Todos los palíndromos que son múltiplos de 11 * 11, es decir, 121, también se pueden dividir entre 11. Esto se aplica a los números 121, 242, 363 y 484.
• Para los números palindrómicos restantes y más altos, debe usar las reglas aritméticas normales para verificar si este número es completamente divisible por 11. Este es el caso cuando la suma de comprobación alterna resp. La suma cruzada de 2 de un número es divisible por 11.