Que es arctan

Que función inversa es

Para que pueda entender qué es el arctan, debe familiarizarse con las funciones inversas en general.

• Una función es una relación entre una variable dependiente y una independiente. La ecuación de la función generalmente se representa como f (x) = término, por lo que la variable dependiente y también se puede escribir en lugar de f (x); y = término.
• La singularidad es importante para una función. Para cada variable x, el término siempre da como resultado exactamente una variable y. Ejemplo f (x) = y = 2x + 3 o f (x) = y = 2 x² o f (x) = y = tan x.
• Si sustituye x por cualquier número, obtendrá exactamente un resultado para y. Sin embargo, es muy posible que obtenga el mismo valor de función y para dos valores de x diferentes. Ejemplo: para la función f (x) = 2 x
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  ² tenemos f (1) = 2 1² = 2 y f (-1) = 2 (-1)² = 2.
• Ahora es concebible que tenga un valor para la variable dependiente y y quiera saber qué valor debe tener la variable independiente x para que y tome este valor. Si configura una ecuación de función que le dice qué valores de x condujeron a qué valores de y, entonces necesita la función inversa. En principio, intercambias xey y resuelves para y. Para la función f (x) = 2x + 3 esto significa: x = 2 y + 3 => x - 3 = 2 y => y = 1/2 x - 3/2. F^-1(x) = 1/2 x -3.


La diferencia entre inclinación y ángulo de inclinación: explicación simple

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• Para la función f (x) = 2 x² te encuentras con dos problemas. Hay los mismos valores de y para diferentes valores de x. Para crear una función inversa, debe dividir la función en intervalos en los que no haya valores y duplicados. En el intervalo] -infinito, 0 [y en el intervalo [0, + infinito [hay para f (x) = 2 x² sin valores de función doble. De modo que puede invertir la función en cada uno de los dos intervalos, pero no en la totalidad. El otro problema es que necesita una nueva instrucción aritmética si desea invertir la función. Por ejemplo, tome el intervalo [0, + infinito [y la inversa x = 2 y², Al dividir por 2, obtienes 1/2 x = y². Ahora necesita una nueva instrucción aritmética, el signo raíz. La raíz indica qué número multiplicado por sí mismo da como resultado el argumento debajo de la raíz. Ejemplo: Raíz 4 = 2 o Raíz 4 = -2. En ese caso vienes af^-1(x) = + raíz (1/2 x).

Arctano como la inversa de la función tangente

• La función f (x) = tan x se repite periódicamente. En el intervalo] - pi / 2, pi / 2 [no hay repeticiones del valor de la función. Del mismo modo en el intervalo] pi / 2,3 / 2 pi [etc., si calcula en radianes como de costumbre. Si está calculando en grados, el intervalo sería] -90 °, 90 ° [.
• Dentro del intervalo] - pi / 2, pi / 2 [puede intercambiar las variables y resolverlas nuevamente para y. Obtienes x = tan y. Ahora tienes un problema similar al de la ecuación de la función cuadrática. Necesita una nueva instrucción de cálculo. Esto se llama arctan; arctan indica a cuál ángulo escuchó un valor numérico específico. Ejemplo: tan x = 5 => arctan 5 = 0.43 pi. Entonces, si el ángulo es 0.43 pi, entonces el bronceado es 5.

Aclaración a través del círculo unitario

• Imagine el ángulo alfa de tal manera que es el ángulo que cubre el puntero z en sentido antihorario. El alfa tan es del lado opuesto al lado adyacente. El adyacente es, como puede ver, 1. Entonces, el alfa tan corresponde a la longitud del lado opuesto. Tan pronto como el puntero gira más allá de pi / 2, el cateto opuesto se vuelve más corto y consecuentemente nuevamente asume valores que ya había asumido en el rango entre 0 y pi / 2. Por lo tanto, ya no debe usar el rango después de pi / 2 para la formación de la función inversa. Si el puntero gira en el sentido de las agujas del reloj, llegará al ángulo -pi / 2 como límite.
• El arctan significa que conoces la longitud del cateto opuesto (dibujo azul) y tienes que encontrar el ángulo correspondiente. Conecte el extremo del cateto opuesto al punto central del círculo. Ahora puede ver qué ángulo alfa pertenece al lado opuesto dado.