VIDEO: Calcula Arctan sin calculadora

La fórmula de aproximación para arctan

• La arcotangente es la función inversa de la función tangente normal. Con arctan (x) calcula el arco correspondiente y para un valor de tangente x (a partir del cual puede determinar el ángulo).
• Para prácticamente todas las funciones de ángulos y sus funciones inversas existen fórmulas de aproximación con las que se pueden calcular. Las fórmulas se basan en esto Funciones usando una serie de potencias que contiene el argumento x de la función en potencias crecientes.
• Para la arctangente, la función inversa de la tangente, se aplica el siguiente desarrollo: arctan (x) = x - x³/ 3 + x⁵/5... Sin embargo, la cantidad del argumento x no debe ser mayor que 1. Cuanto más precisa es la aproximación, más potencias se tienen en cuenta en el cálculo. En la mayoría de los casos en los que se trabaja a mano, es decir, sin calculadora de bolsillo, los dos primeros términos son suficientes.

Por cierto: para valores muy pequeños de x se aplica lo siguiente: actan (x) ≈ x, en muchos casos también una aproximación suficiente. La serie de potencia también se puede utilizar si se

Ecuaciones debe resolver con funciones trigonométricas, en las que "x" también aparece en forma simple.

Calcular sin calculadora: un ejemplo

En este ejemplo, se debe elegir x = 0.5. Busca la hoja correspondiente o los ángulo.

1. Aplica la fórmula de aproximación mencionada anteriormente, por ejemplo, los dos primeros términos de la expansión de la serie de potencias. Se aplica lo siguiente: arctan (0.5) = 0.5 - (0.5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. Para este arco x se calcula el ángulo α = x _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

Ahora puede aproximar con el calculadora revisar otra vez. Se aplica lo siguiente: tan (26,24 °) = 0,492 y arctan (0,5) = 26,57 °. Tenga en cuenta que al calcular el ángulo, el ángulo se redondeó dos veces, por lo que el resultado es cuando solo se tienen en cuenta dos Potencias bastante aceptable. Si trabaja sin calculadora, puede resultar difícil llevar consigo más potencias mediante la exponenciación escrita.