Calcular un ángulo de apertura del cono giratorio

Ángulo de apertura del cono giratorio: debe saber que

• En primer lugar, imagine cómo podría haber surgido un cono giratorio de este tipo: tome su escuadra (o, alternativamente, cualquiera otro triángulo) y colóquelo en posición vertical sobre la mesa de modo que un lado del triángulo quede plano sobre la superficie de la mesa (no el ¡Cima!).
• Ahora gire este triángulo con el lado que descansa sobre él alrededor del lado vertical del triángulo; el resultado es una figura imaginaria de un cono giratorio.
• Este cono de rotación es más agudo, cuanto menor es el ángulo en su punta y cuanto más ancho, mayor es este ángulo. En última instancia, el ángulo superior del triángulo girado determina la apertura del cono. Por tanto, este ángulo se denomina ángulo de apertura.

Cómo calcular el ángulo de apertura

Después de haber dejado en claro que en realidad hay un triángulo en cada cono rotatorio, los tamaños importantes de cada cono resultan de este triángulo, es decir, la longitud de la superficie s (que está en el exterior), el radio r del cono (que corresponde al lado giratorio del triángulo y, por lo tanto, el radio del círculo) y la altura h del cono (es decir, la distancia entre el círculo y Cima).

• El ángulo de apertura (se llama alfa) se encuentra ahora en la punta superior del triángulo cónico, entre la longitud de la superficie sy la altura h. Alpha está opuesto al radio r.


Sección axial: así es como se calculan los cuerpos para ella.

Las tareas que se ocupan de cortes axiales no son tan difíciles como muchas ...

• Dependiendo de cuál de los otros tamaños s, ho r que ha dado, puede utilizar la trigonométrica Funciones Calcule el ángulo de apertura alfa. Siempre se requieren dos de estos tres tamaños.
• Dados h y r, calcule tan (alfa) = r / h
• Dados h y s, calcule cos (alfa) = h / s
• Dados rys, calcule son (alfa) = r / s.
• Resultados alfa con el calculadorainvirtiendo las funciones trigonométricas (SIN-1 o ARCSIN, según modelo.

Ángulo de apertura: un ejemplo calculado

Debes calcular el ángulo de apertura de un cono con r = 3 cm y h = 5 cm.

1. En este caso, necesita la función tangente (ver arriba).
2. Se aplica lo siguiente: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
3. Con la función de tangente inversa se obtiene: alfa = 30,96 °.

Nota: El ángulo de apertura a menudo no es el ángulo alfa, pero es doble, en este caso alrededor de 62 °.