VIDEO: Explicando correctamente la covarianza

Covarianza, varianza y desviación estándar

Antes de aventurarse en la covarianza, primero debe comprender los términos varianza y desviación estándar.

• Por ejemplo, si tiene una serie de valores medidos, la desviación estándar es una medida de la dispersión de estos valores alrededor de su valor medio. La varianza es solo el cuadrado de la desviación estándar y, por lo tanto, siempre es positiva.
• La covarianza, por otro lado, siempre ocurre con dos variables aleatorias. Describe una relación lineal entre las variables aleatorias y puede ser tanto positiva como negativa. ¿Es la covarianza, p. Ej. B. positivo, los valores medidos de una variable se comportan de manera similar a los valores medidos de la otra.
• Como ejemplo, considere: Are (x₁, X₂,..., X_norte) los valores medidos de las variables aleatorias X e (y₁, y₂,..., y_norte) los valores medidos de la variable aleatoria Y, entonces con una covarianza positiva se puede suponer que si el valor medido x_I es mucho mayor que el valor medio, entonces también lo es el valor medido y
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  _I se desvía fuertemente hacia arriba. Cuanto mayor sea el valor de la covarianza, más estrecha será esta relación.
• Si la covarianza es 0, entonces no hay absolutamente ninguna conexión entre los valores individuales. Por tanto, puede darse el caso de que tanto x₁ y y₁ oscilar fuertemente hacia arriba, pero x₆ y y₆ comportarse en direcciones completamente opuestas. No hay una tendencia discernible.


Calcular la covarianza empírica

En estadística, necesita covarianza empírica en algunos lugares. Pero que …

• Con una fuerte covarianza negativa, los valores medidos se comportan exactamente al revés.

Ejemplos de aplicación de covarianza

• Digamos que invierte en valores en el mercado de capitales. Por ejemplo, si solo compra un valor, la desviación estándar de este valor le da una medida de riesgo para este valor. Está claro que si la empresa quiebra, existe el riesgo de pérdida total. ¿Qué puede hacer para reducir su riesgo?
• En el siguiente paso, invierte no solo en un valor, sino en dos. Ahora bien, no son solo las desviaciones estándar de los valores individuales las que son importantes, sino también su covarianza. Si tienen una fuerte covarianza positiva, entonces, si una empresa quiebra, es probable que vuelva a tener malas tarjetas. Dado que los valores se comportan de manera casi idéntica, el otro valor también caerá drásticamente.
• Por lo tanto, es más probable que elija valores que tengan una covarianza negativa. Por tanto, la pérdida total de un valor puede compensarse parcialmente con el otro valor, lo que, por supuesto, minimiza el riesgo. Este efecto se llama efecto de diversificación.
• En el siguiente paso, por supuesto, no solo tiene dos valores, sino una gran cantidad de valores diferentes. Vuelva a seleccionarlos de acuerdo con los criterios mencionados anteriormente.
• Desde un punto de vista teórico, existe algún tipo de cartera de mercado óptima que debe mantener para obtener la mejor combinación posible de riesgo y rendimiento.
• Por supuesto, esta cartera de mercado óptima es difícil de determinar en la práctica, por lo que es importante para usted como inversor que su cartera se acerque lo más posible a la cartera de mercado óptima.

Si ya está activo en el mercado de capitales, puede reconsiderar y optimizar su estrategia inversora desde los puntos de vista antes mencionados. Las consideraciones teóricas sobre la covarianza deberían ayudarlo con esto.