VIDEO: Conversión de la ecuación funcional a forma normal

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Notación de ecuaciones funcionales

  • Una ecuación de función establece una relación entre dos cantidades, a partir de la cual se pueden determinar los cambios en una cantidad en función de la otra. x + y = 10 o (x + 3)3 + 7 y = (x + 1)2 son, por ejemplo, ecuaciones funcionales. A menudo se encontrará con estas notaciones de ecuaciones funcionales cuando se le pida que cree una ecuación funcional a partir de problemas verbales. Sin embargo, solo recibirá los puntos completos una vez que los haya puesto en forma normal. El mencionado Ecuaciones ciertamente no están en la forma normal.
  • La forma normal es siempre la notación en la que puede calcular el valor de y directamente para cada valor de x. En general, es y = f (x) = a para polinomiosnorte Xnorte + unn-1 Xn-1 +... + un2 X2 + un1 x + a0. Aquí a es cualquier número racional yn cualquier número natural. Para no asustarte más y = 3x + 5 o y = 2x2 Por ejemplo, + 4 x + 6 son ecuaciones de función en forma normal.
  • También y = + raíz x o y = 1 / (x + 1) resp. y = lg x son ecuaciones de función en forma normal

Paso a paso a la forma normal

Al convertir ecuaciones funcionales en forma normal, siempre se trata solo de la variable y para llegar a la izquierda del signo igual y el resto debe estar a la derecha pararse. En el caso de los polinomios, no puede haber más corchetes en el lado derecho. Puede hacer esto de la siguiente manera:

  1. Si hay corchetes, debe dividirlos. Ejemplo 2 (x + 3) = 2 x + 3 o (x + 4)2 = x2 + 8 x + 16. Si no recuerda las fórmulas binomiales, calcule (x + 4) (x + 4) = x2 + 4 x + 4 x + 16 (multiplique cada término de un paréntesis por cada uno del otro).
    2. Resolver ecuaciones funcionales: así es como funciona

    Las ecuaciones de función surgen cuando los puntos de intersección de dos funciones, ceros, ...

  2. Al realizar el cálculo, preste atención a si los corchetes aún son necesarios, de ser así, elimínelos. Ejemplo x2 + 3x - 12-2 (x + 4)2 = x2 + 3 x - 12 - 2 (x2 + 8 x + 16) = x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 + 32
  3. Ahora resuma las variables con la misma potencia. Ejemplo: x2 + 3 x - 12 - 2 x2 - 16 x + 32 = x2 - 2 x2 + 3x - 16 x -12 + 32 = - x2 - 13 x + 20.
  4. Cuando junte ambos lados de esta manera, simplemente coloque cada y a la izquierda y todo lo demás a la derecha. Siempre tienes que realizar la operación aritmética opuesta, dice - 2x entonces tienes que calcular + 2x. Ejemplo: - x2 - 13 x + 20 + 2 y = 4 y + x2 + 5 | (hacen las matemáticas) + x2 +13 x -20 - 4 y y obtenga 2y - 4y = x2 + x2 + 13 x + 5 - 20.
  5. Ahora resuma de nuevo. Obtienes - 2 y = 2 x2 + 13 x - 15. Esta no es todavía la forma normal, ya que todavía hay un factor para y. En ese caso, divida por el factor entre (- 2). Obtienes y = - x2 - 6,5 x + 7,5. Ahora tienes la forma normal.

Ésta es la ecuación funcional de una parábola normal que se abre hacia abajo. El término parábola normal se usa cuando en x2 sin factor el factor es 1 o -1). Esto no tiene nada que ver con la forma normal de una ecuación de función.

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