Construir funciones lineales a partir de problemas verbales

Que necesitas:

• Conocimientos básicos de "funciones lineales"

Consejos generales sobre funciones lineales y problemas verbales

• Los geométricos son lineales Funcionessi los dibujas en una axila, Lineas rectas.
• La ecuación de la función general es y = f (x) = mx + b. "M" significa la pendiente de la línea recta y "b" significa la sección en el eje y. Ambos valores determinan de forma única una función lineal.
• Si va a crear tales funciones lineales a partir de problemas de palabras (o quizás incluso de una tabla), debe asignar valores de xey a las cantidades de los problemas de palabras. Si puede "cambiar el nombre" con confianza de los tamaños depende de las especificaciones de su maestro. Se recomienda a estudiantes inseguros. Aquellos que tienen más experiencia en el manejo de tamaños deberían mantener los nombres originales.
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• Por lo general, existen valores para dos tamaños. Puede ser cantidad y precio o también tiempo y kilómetros recorridos.
• Es beneficioso utilizar la variable subyacente (por ejemplo, el tiempo o la cantidad) como valores x.


Función - cálculo de b

La constante "b" debe calcularse para una función. Solo puede ser ...

• La variable dependiente (por ejemplo, el caudal, los kilómetros recorridos o el precio) debe seleccionarse como valores y. En principio, sin embargo, puede elegir libremente ambos ejes.
• Dependiendo del tipo de problema verbal, ahora hay dos formas básicas: Puede determinar la pendiente en la intersección del eje y directamente a partir de la información del problema. Entonces básicamente has terminado.
• Para el otro tipo de ejercicio, proporcionó dos puntos (cada uno con un valor xey) a partir de los cuales puede calcular la función lineal (resp. la ecuación de la línea recta). Por ejemplo, se recomienda la fórmula de dos puntos (busque un libro de matemáticas o busque en la colección de fórmulas) o a para esto. Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Problemas verbales de "craqueo": dos ejemplos

Los siguientes dos ejemplos cubren los dos tipos de tareas descritos anteriormente:

• Un resorte helicoidal tiene una longitud de 7 cm. Si coloca pesos, se alarga. Con un peso adjunto de 100 g, el resorte adquiere una longitud de 16 cm. Usted elige los pesos adjuntos como valores de x y las longitudes del resorte como valores de y. En este ejemplo, tiene los dos puntos P1 (0/7) y P2 (100/16) para la función lineal. La ecuación en línea recta se puede calcular a partir de esto (solución: y = 0.09 x + 7).
• Un proveedor de electricidad cobra un precio básico de 12 euros al mes y un precio de trabajo de 0,25 euros por kilovatio hora (kWh) consumido. En este ejemplo, la función lineal indica el precio total mensual y que el cliente debe pagar por un consumo de x kWh. Entonces y es el precio en euros, x son los kilovatios hora. Se aplica lo siguiente: y = 0,25 x + 12. Por cierto, este es un ejemplo en el que la función lineal se puede deducir inmediatamente de la información del texto (sin más cálculos con dos puntos).