ΒΙΝΤΕΟ: Οριζόντιες ασύμπτωτες εξηγούνται απλά

Αυτό είναι ένα οριζόντιο ασύμπτωτο

Εάν είστε σε μια εργασία από το μαθηματικά Εάν θέλετε να διερευνήσετε μια συνάρτηση και να προσδιορίσετε το οριζόντιο ασύμπτωτο, θα πρέπει πρώτα να γνωρίζετε τι σημαίνει στην πραγματικότητα.

• Εάν πρέπει να καθορίσετε ένα οριζόντιο ασύμπτωτο, αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να βρείτε μια ευθεία που προσεγγίζει η δεδομένη συνάρτηση χωρίς να την αγγίξετε.
• Δεδομένου ότι υποτίθεται ότι είναι ένα οριζόντιο ασύμπτωτο, αυτό σημαίνει ότι το ασύμπτωτο ή η ευθεία γραμμή που αναζητείται πρέπει να έχει οριζόντια πορεία, δηλαδή ο ίδιος ο άξονας x είναι ή τρέχει παράλληλα με τον άξονα x.
• Από μαθηματική άποψη, η συνάρτηση για μεγάλες τιμές x προσεγγίζει αυτήν την οριζόντια Ισιες γραμμέςαλλά χωρίς να σε φτάσω.

Πώς να προσδιορίσετε το οριζόντιο ασύμπτωτο

• Οριζόντια ασύμπτωτα εμφανίζονται ιδιαίτερα συχνά στην περίπτωση κλασματικών λογικών Λειτουργίες στο οποίο τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής περιέχουν τη μεταβλητή x και ενδεχομένως Δυνατότητες προκύψει από αυτό. Ένα παράδειγμα είναι η συνάρτηση f (x) = 1-x (x². Αλλά οι εκθετικές συναρτήσεις ή οι λογαριθμικές συναρτήσεις μπορούν επίσης να έχουν οριζόντιες ασύμπτωτες.
  instagram viewer


Προσδιορίστε το ασύμπτωτο

Το αίτημα για τον προσδιορισμό του ασύμπτωτου δεν χρειάζεται να πανικοβληθεί σε κανέναν. …

• Προκειμένου να καθοριστεί ένα οριζόντιο ασύμπτωτο, πρέπει να καθοριστεί σε ποια οριακή τιμή επιδιώκονται οι τιμές συνάρτησης (y) όταν οι τιμές x μεταβούν σε θετικό άπειρο και αρνητικό άπειρο.
• Απλοποιημένη, υπάρχει μια απείρως μεγάλη θετική ή αρνητική τιμή για τις τιμές x. αρνητικός αριθμός και μετά δείτε τι συμβαίνει με τις τιμές συνάρτησης.
• Για να το κάνετε αυτό, προχωρήστε ότι λαμβάνετε υπόψη μόνο τις τιμές x στον αριθμητή και τον παρονομαστή με την υψηλότερη ισχύ, καθώς οι άλλες τιμές στο άπειρο παραμελούνται. Εάν έχετε μια τιμή x με οποιαδήποτε ισχύ τόσο στον παρονομαστή όσο και στον αριθμητή, πρέπει να συντομεύσετε το κλάσμα και να δείτε αν και ποιος αριθμός βγαίνει.
• Αυτός ο αριθμός στη συνέχεια περιγράφει πού βρίσκεται το οριζόντιο ασύμπτωτο της συνάρτησης, ώστε να μπορείτε εύκολα να το τραβήξετε στο σύστημα συντεταγμένων σας.
• Για το παραπάνω παράδειγμα f (x) = 1-x / x² παίρνετε τον άξονα x ως οριζόντιο ασύμπτωτο, αφού οι τιμές συνάρτησης για το μεγάλο x είναι αυθαίρετα μικρές, δηλαδή πλησιάζουν το μηδέν. Με τη συνάρτηση f (x) = (2x²-1) / x² παίρνετε x = 2 ως οριζόντιο ασύμπτωτο εάν ακολουθείτε τους παραπάνω κανόνες (παρατηρήστε δυνάμεις).

Σημειώστε ότι όχι κάθε κλασματική λογική συνάρτηση έχει οριζόντιο ασύμπτωτο. Ένα παράδειγμα είναι η συνάρτηση x² / (1-x), η οποία αυξάνεται σε όλα τα όρια για το μεγάλο x.