Πώς υπολογίζετε την περιφέρεια ενός τριγώνου;

Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο

Σκεφτείτε για λίγο πώς να υπολογίσετε μια περιφέρεια γενικά πριν προχωρήσετε σε αυτήν του τριγώνου:

• Η περίμετρος είναι το άθροισμα του μήκους όλων των γραμμών που οριοθετούν μια περιοχή. Μεταφορικά, μπορείτε να φανταστείτε ένα κορδόνι με το οποίο εκτείνετε αυτήν την περιοχή, παρόμοιο με έναν φράχτη γύρω από ένα κομμάτι γης. Αυτό το μήκος είναι τότε η περιφέρεια μιας περιοχής.
• Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να προσθέσετε το μήκος όλων των πλευρών μιας επιφάνειας. Ανάλογα με την εργασία, πρέπει πρώτα να υπολογιστεί αυτό το μήκος αυτής της διαδρομής.
• Δεδομένου ότι ένα τρίγωνο αποτελείται από 3 πλευρές (τμήματα), οι οποίες συνήθως αναφέρονται ως a, b και c, αυτό σημαίνει για την περιφέρεια U = a + b + c. Σημειώστε ότι είναι ξεχωριστό Τρίγωνα όπου οι διαδρομές ορίζονται διαφορετικά.

Προσδιορίστε την περίμετρο ενός ειδικού τριγώνου

• Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, η πλευρά βάσης c αναφέρεται συνήθως ως g και τα δύο σκέλη αναφέρονται επίσης ως s. Αλλά συμβαίνει επίσης ότι στις ασκήσεις λέγεται ότι τα πόδια ονομάζονται α. Σε αυτή την περίπτωση, το τρίγωνο οριοθετείται από τα τμήματα a, τα οποία εμφανίζονται δύο φορές και το τμήμα g. Έτσι, για την περιφέρεια του τριγώνου πρέπει να έχετε 2 φορές το μήκος ενός (ή s) και προσθέστε το μήκος του τμήματος g (ή γ) αθροίζω. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, ανάλογα με το πώς ονομάζονται οι διαδρομές στην άσκηση.


Υπολογίστε τις εσωτερικές γωνίες ενός τριγώνου - έτσι λειτουργεί

Στο σχολείο, η ενασχόληση με τα τρίγωνα είναι τυπικά μαθηματικά. …

• Αν είναι ισόπλευρο τρίγωνο, τότε και οι τρεις ευθείες που οριοθετούν το τρίγωνο έχουν το ίδιο μήκος. Αν θέλετε να υπολογίσετε την περιφέρεια του τριγώνου, υπολογίζετε 3 φορές αυτήν την απόσταση.
• Ο τρόπος υπολογισμού της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου είναι επίσης εύκολος. Απλώς πρέπει να προσθέσετε το μήκος των τριών πλευρών. Εδώ όμως, σε σχέση με το Πυθαγόρειο θεώρημα γ²= α²+ β² απέχει από την ονομασία και των 3 πλευρών μήκους στις ασκήσεις. Επομένως, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς που λείπει χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο πριν προσθέσετε τα μήκη των πλευρών.

Διαβάστε προσεκτικά την εργασία και κάντε ένα σκίτσο για να δείτε καλύτερα ποιες σελίδες εμφανίζονται δύο φορές ή πώς να εφαρμόσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Πώς να υπολογίσετε το μήκος πλευράς ενός τριγώνου

• Η περιφέρεια είναι πάντα το άθροισμα των 3 πλευρών, αλλά συχνά τα μήκη των πλευρών δεν σας δίνονται. Σύμφωνα με τα θεωρήματα συνάφειας, μπορείτε επίσης γωνία και θα δοθεί μόνο μέρος των σελίδων. Είτε πρέπει να κατασκευάσετε το τρίγωνο και να μετρήσετε τα μήκη των πλευρών είτε, αν είχατε ήδη τριγωνομετρία, να το υπολογίσετε. Ακολουθεί μια συλλογή από τις λύσεις:
• Σύμφωνα με το θεώρημα συνάφειας WSW: Γνωρίζετε 2 γωνίες και το μήκος της πλευράς μεταξύ τους. Σε αυτήν την περίπτωση, υπολογίστε τη γωνία που λείπει χρησιμοποιώντας το άθροισμα των γωνιών 180 ° = άλφα + βήτα + γάμμα και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε το θεώρημα ημιτόνου a / sin alpha = .b / sin beta = c / sin γάμμα για να υπολογίσετε τα μήκη των πλευρών. Παράδειγμα: Δίνεται η τιμή alpha = 30 °, c = 5 cm και βήτα = 45 °. Το γάμμα είναι τότε 105 ° b = (c sin beta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3,6 cm. Στη συνέχεια υπολογίστε a = (c sin alpha) / είναι γάμμα = 2,6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Άρα η περίμετρος του τριγώνου n υπολογίζεται στην περίπτωση.
• Φράση SSW: Πώς υπολογίζετε την περιφέρεια σε αυτήν την περίπτωση είναι σίγουρα επίσης σαφές. Υποθέτοντας ότι έχετε δώσει c = 5 cm, a = 2,6 cm και γάμα = 105 °, τότε, σύμφωνα με τον νόμο των ημιτόνων, υπολογίστε πρώτα τη γωνία βήτα και στη συνέχεια το μήκος του τμήματος b που λείπει. Παίρνετε w = 3,6 και U = 11,2 cm.
• Πρόταση SWS: Εάν γνωρίζετε δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους, πρέπει να βρείτε την πλευρά που λείπει υπολογίστε σύμφωνα με τον νόμο του συνημιτόνου, όπως στο παράδειγμα a = 2,6 cm, c = 5 cm και beta = 45 ° πρέπει να χρησιμοποιήσετε την πρόταση σι² = α² + γ² - Υπολογίστε 2 a c cos beta.

Ο τρόπος υπολογισμού της περιμέτρου ενός τριγώνου είναι εύκολος, αλλά μπορεί να είναι δύσκολο να υπολογιστεί το μήκος των πλευρών που χρειάζεστε για την περίμετρο.